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Al buscar en internet o libros de historia de la ciencia información sobre Johannes Kepler, lo que se suele encontrar en que nació en un lugar llamado Weil der Stadt, en la actual Alemania, el 27 de Diciembre de 1571, murió en Ratisbona, el 15 de Noviembre de 1630, y algunas frases que narran su importancia en la Revolución Copernicana. Después en textos o fuentes mas especializadas, se habla de las leyes de Kepler y su papel en la dinámica planetaria o de la forma en que se pueden deducir a partir de las leyes de Newton Pero lo que suele escapar a la información encontrada sobre Kepler es la historia de su trabajo, el proceso que lo llevo de pensar de forma medieval a moderna.

Johannes Kepler,

Para empezar, dejemos algo claro, cuando Kepler inició la investigación que concluyó con la publicación de sus tres leyes del movimiento planetario, no tenía interés en saber como se mueven los planetas, de hecho, no existían el concepto moderno de planeta. Lo que Kepler quería era explicar la separación entre las esferas.

¿Cuales esferas? Bueno expliquemoslo desde el principio. Durante la edad antigua, el mejor modelo que se formuló para el universo era uno en el que la Tierra era el centro y tanto el Sol y la Luna como los planetas conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno) giraban en torno a nuestro mundo. La forma en que se concebía que los planetas se movían era pensar que se encontraban "pegados" de alguna manera en esferas (cascarones esféricos) de algún material transparente, las cuales se movían y en consecuencia movían el planeta.* Como nota adicional se aclara que la palabra "planeta" significa "errante", a los cuerpos que se les llama hoy "planetas" se les llamó "estrellas errantes" o "estrellas planetas" debido a que eran las únicas que no se movían como las estrellas "normales".

Sistema Ptolomeico o Geocéntrico. Fue el modelo dominante durante toda la Edad Media.

Durante la edad media, poco se logró aparte de lo conseguido durante la antiguidad, de hecho el único "avance" fue confirmar que el modelo geocéntrico no funcionaba por mas complejo que se volviera.

Luego, durante el renacimiento, llega Kepler en el mismo periodo en que vivieron Galileo y Brahe, entre otros personajes de renombre. Kepler recibió entrenamiento en matemáticas y filosofía natural (lo que hoy es ciencias naturales) así como el adoctrinamiento para entrar en la iglesia protestante. Como estudiante se enteró de la nueva y radical propuesta de Copernico, que decía que se explicaba mejor el movimiento de los planetas si se asume que el Sol y no la Tierra es el centro del Universo, y esta idea le pareció tan elegante ("elegante" es un termino utilizado en las ciencias físicas para describir una solución corta, simple, lógica y ampliamente aplicable).

Sistema Copernicano, o heliocéntrico. La nueva propuesta que ponía al sol en el centro del universo en lugar de la Tierra.

Sin embargo la propuesta de Copernico era únicamente en respecto al orden, nada decía de las distancias que separan una "esfera" de la otra. Sin embargo ya se tenía una burda idea de los tamaños proporcionales, es decir, se sabia que un planeta se encontraba a, por decir algo, 1.5 veces la distancia al sol que su vecino. Y Kepler desde hace tiempo se preguntaba dos cosas

1.- ¿Por que los planetas tenían esas distancias de separación en particular?
2.- ¿Por que existen solo seis planetas(los conocidos en su tiempo)?

Entonces el sistema Copernicano le dio una idea. ¿No sería que la cantidad de planetas y la distancia entre ellos están determinados por la misma estructura del universo, es decir, de las esferas? Dentro de la mente matemática de Kepler, esto tenía mucho sentido ya que su visión personal implicaba la existencia de un dios matemático (así como cada quien imagina un dios a su imagen y semejanza, para los matemáticos es matemático, para los químicos es químico, para los médicos es medico y para los abogados nadie sabe), y el orden del universo debía en consecuencia tener una "armonía" matemática.

Solidos perfectos de Pitágoras. Figuras geométricas tridimensionales formados por caras que son figuras geométricas bidimensionales.

No solo la elegancia matemática del sistema Copernicano fue lo que atrajo a Kepler, sino que como buen matemático conocía la existencia de los sólidos pitagóricos o sólidos perfectos. Estos sólidos son figuras tridimensionales formadas por segmentos con formas bidimensionales geométricas. Es decir, con cuadros, triángulos, etc. El punto es que existen cinco y solo cinco figuras que cumplan con estas condiciones, por lo que Kepler pensó que alguna relación debía haber entre la existencia de seis planetas y cinco sólidos pitagóricos. Después de pensarlo un tiempo Kepler concluyó que la relación era que los soportes que separan una esfera de la otra adoptaban la forma de alguno de los sólidos perfectos. Esta idea cabía muy bien en la mente de un matemático medieval. Veamos las implicaciones de este modelo:

1.- Se explica que solo existan seis planetas, ya que al existir cinco sólidos perfectos entre cada una de las esferas, se podrían tener esferas para cinco planetas y una para estrellas "fijas", tal como indicaba el elegante modelo Copernicano.
2.- Siendo las esferas espaciadas por estos sólidos, se podrá deducir matemáticamente la distancia de separación entre cualquier planeta y sus vecinos.

Estas dos implicaciones son totalmente congruentes con el pensamiento medieval, sobre todo de un matemático medieval. Un universo diseñado matemáticamente con muy sencillas y recurrentes relaciones. Sobre todo el uso de los sólidos pitagóricos para separar las esferas le pareció a Kepler de los más lógico, justo lo que un dios matemático haría. En consecuencia Kepler decidió trabajar sobre este modelo.

Estudio de la época de Kepler de los solidos perfectos.

El primer paso era poner los planetas en el orden adecuado, lo cual no fue problema, ya que el modelo Copernicano ya los tenia de tal manera. Luego quedaba el problema de saber el orden de los solidos entre las esferas. Después de probar varias combinaciones Kepler finalmente se decidió por una que era la que mejor se ajustaba a la observaciones.

Propuesta de Kepler sobre la colocación de estos cuerpos entre las esferas, funcionando de soportes.

Sin embargo, había un problema, el movimiento de Marte. ¡No importa como se combinaran los solidos, el movimiento de Marte predicho por el modelo no correspondía con el observado! Esto tenia a Kepler perplejo. Con un razonamiento tan simple (y elegante), pensaba Kepler, era imposible fallar. El razonamiento era:

"Los planetas se mueven transportados por esferas por que son figuras completamente geométricas y perfectas. Si son transportados por esferas sus movimientos han de ser círculos. Por lo tanto el objetivo es encontrar un circulo con la orientación y tamaño adecuado para que explique el movimiento del planeta". Y de todos los planetas se encontraron círculos adecuados, con un margen de error minúsculo, pero se encontraron, únicamente Marte tenia un movimiento que no correspondía a ningún circulo.

Modelo de Kepler con los solidos pitagóricos entre las esferas, implica trayectorias circulares para los planetas.

Fue entonces cuando Kepler recurrió a los datos de Tycho Brahe, los mas exactos en su época, pensando que tal ves era por problemas con los datos recopilados. Pero al estudiar lo datos de Brahe, Kepler vio que aun no se podía concebir una trayectoria circular para Marte. Este error en la posición que tantos problemas dio a Kepler (Kepler llamaría a este periodo "mi guerra contra Marte") era de apenas 8 minutos de arco.

-Un grado se divide en 60 minutos. El sector del cielo, del horizonte al punto mas alto se divide en 90 grados. Por lo que el error de 8 minutos equivale a una 1350a parte del cielo de horizonte a horizonte. Algo muy difícil de medir, mas aún sin telescopio. -

Pero ¿que estaba en juego? Si Kepler ignoraba ese tan pequeño error, su anhelado modelo del sistema planetario (coherente con todo lo que le habían enseñado y en lo que creía) quedaría establecido. Si no lo ignoraba, hasta las bases mas elementales del sistema de Copernico se tendrían que repensar ya que ni siquiera las esferas existirían.

Así que llegamos a un momento crítico, no solo en el vida de Kepler, sino en la historia de la ciencia. Galileo usaba su telescopio para quitarle lo divino al cielo y hacerlo algo tan natural como la Tierra. Copernico había lanzado por primera vez en diez siglos una propuesta nueva para el orden del universo. En varios campos se planeaban dudas y se cuestionaba la opinión establecida. Y esos dos grandes, Copernico y Galileo establecieron dos de los elementos de lo que es la ciencia, la propuesta de nuevas ideas y la observación de la naturaleza. La pregunta es, ¿que haría Kepler?¿ignorar o no esa pequeña diferencia? 8 minutos de arco separaban, en la mente de Kepler, el respeto a un hecho del acoger su propia y reconfortante visión del universo. Fue entonces cuando....

continuara

* La historia del modelo geocéntrico es un tema sumamente amplio y diga de tratarse. Al lector interesado se le recomienda "An Introduction to Modern Stellar Astrophysics" de Ostlie y Carroll, y "Astronomy, the Cosmic Journey" de W.K. Hartmann