HELP! (y no me refiero a la canción de The Beatles)

En la ciencia pasa algo con la instrumentación, el desarrollo de nuevos instrumentos suele ser obedeciendo a la necesidad de observar algún fenómeno en particular de manera especifica. Siempre es observar cosas mas tenues, grabar datos mas rápido, ver en otra longitud de onda, etc. Pero suele suceder que en cuanto se logra utilizar algún nuevo instrumento para recolectar datos se descubre algo nuevo, no esperado, que cambia la ciencia.

Telescopio Espacial Kepler, puede tomar mediciones de brillo (y por lo tanto de su variación) con una precisión mucho mayor que cualquier otro instrumento.

Casos de esto son la clave de algunos de los descubrimientos y desarrollos mas importantes en la ciencia. Por ejemplos tenemos al telescopio y el tubo de vació (o de rayos catódicos). En el caso del primero, Galileo se dio cuenta de que el cielo era tan natural como las piedras y en el caso del segundo, su uso llevo al descubrimiento del electrón. Lo inesperado es siempre parte del desarrollo científico y es lo que lleva a nuevos descubrimientos y al subsecuente progreso en el conocimiento humano. Bien, ol inesperado también puede meter a los científicos en aprietos, aunque sea un tipo de problema muy bienvenido. Tal es el caso de la misión Kepler.

Ya en una entrada anterior hablamos sobre la misión Kepler (ver Hagan sus apuestas), la misión que pondría un telescopio en el espacio especialmente diseñado para buscar planetas al rededor de otras estrellas y que seria el primero con la posibilidad de descubrir un planeta tan pequeño como la Tierra. Bueno, Kepler a estado en el espacio ya algún tiempo y ya tiene 15 exoplanetas confirmados y 1,200 candidatos lo que hace de esta misión un rotundo éxito y aun tiene tiempo adelante para continuar operando. Pero por la forma de trabajar de Kepler, tomar mediciones increíblemente precisas del brillo de miles de estrellas, a originado el "problema" de que ahora tienen una enorme cantidad de datos, mas de los que los astrónomos contratados para el proyecto Kepler (que bajo contrato, solo se puede dedicar a buscar exoplanetas) pueden procesar , así que están ansiosos de que alguien trabaje con esos datos buscando.....lo que sea. Ya se han encontrado algunos ejemplos de sistemas estelares que van de lo "poco usual" a los "realmente raro" (los astrónomos de la misión Kepler los llaman los OQD por Objetos "¡¿¿¿Qué Demonios???!" ).

Zona del cielo estudiada por Kepler, calculada para maximizar la posibilidad de encontrar planetas. Y donde encontró una enorme cantidad de sistemas estelares curiosos y OQDs.

Así que si alguien tiene algo de tiempo libre puede visitar el sitio en Internet de la misión Kepler y tener acceso a los datos y ser uno mas de los aficionados a la astronomía que descubren sistemas peculiares entre los OQDs y de esta forma ayudar al progreso de la ciencia. No es que les este dando ánimos, pero como ya se dijo, el descubrimiento de lo imprevisto es de las mejores formas que tiene la ciencia de avanzar, y con la resolución en a toma de datos que puede obtener Kepler no es de sorprender que aparezcan toda clase de cosas nuevas.

Así que, por favor, ayuden a la pobre gente de Kepler que sufrieron una inundación de datos.

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1609

¡Cuanto ha pasado en la historia del mundo, cuanto ha quedado registrado aun en la limitada y corta historia de los humanos! En los últimos cuatro siglos se ha cambiado en aspectos impensables y cada siglo se han alcanzado logros inimaginables el siglo anterior. Mucho se suele hablar de los grandes avances y cuan diferentes son las cosas hoy que hace tiempo. Y claro, en el Año Internacional de la Astronomía no podría ser de otra forma.

Galileo y Kepler, dos de los principales personajes del renacimiento, y cuyos trabajos representan algunos de los elementos mas representativos del método científico.

Y claro, mucha es la diferencia entre las observaciones de Galileo sobre Júpiter al descubrir sus lunas, que el estudio de esos mismos cuerpos hechos por las sondas Galileo y Voyager ( 1 y 2 ) o el entender la naturaleza de los anillos de Saturno por Cassini y Huygens que las exploración del sistema por la sonda Cassini y el descenso sobre la luna Titan de la Huygens. Por no hablar de la diferencia entre ver y pisar la Luna y el avance de ir de las leyes de Kepler a las múltiples métricas del espacio-tiempo (descripciones matemáticas de la estructura del espacio). Es cierto hemos aprendido mucho sobre la estructura y funcionamiento del universo, pero en esta ocasión me gustaría hablar de algo que también ha cambiado y de lo que casi nadie habla. Es decir, de la ciencia en sí.

En realidad lo que se esta festejando este año es mas que el inicio de la astronomía moderna, sino el nacimiento de lo que hoy llamamos ciencia. El trabajo en conjunto de los principales personajes del renacimiento, Galileo, Kepler, Harriot, Tycho, Copernico, etc, no son mas que los elementos de lo que hoy llamamos método científico. Pero en aquellos tiempos, la ciencia como la conocemos hoy era una idea vaga en la mente de estos personajes, y no la fuerte herramienta que tenemos hoy.

En estos cuatro siglos mucho se la progresado no solo en aplicar la ciencia a todo lo que se nos cruce para exprimir de la naturaleza hasta el último secreto, sino en entender como usar la ciencia, entender sus limitaciones, que la puede hacer fallar y como corregirla. Inadvertidamente inició también el estudio de la ciencia como herramienta, la filosofía de la ciencia.

Hoyos Negros, de los objetos mas complejos y difíciles de entender tratados por la ciencia. Esta clase de entidades jamas se hubieran imaginado en tiempos de Kepler.

En ese vital año de 1609 no se cuidaban de tener cuidado con los paradigmas o ideas pre-concebidas, o al menos no de manera consiente. Ni se entendía muy bien la diferencia entre el modelo y la realidad, aunque la presencia de la noción se denota en los escritos que dejaron los científicos. La ciencia en el 2009 es una maquinaria refinada y con capacidad de auto-corrección cuyo funcionamiento entendemos bien y que seguimos estudiando. De manera similar a las hachas de mano, que partieron de ser una piedra burdamente cortada y una estructura de múltiples materiales tratados por procesos industriales. La ciencia ha evolucionado y se ha fortalecido.

El cambio mas substancial logrado por el desarrollo de la ciencia como herramienta en estos 400 años es mas profundo que la diferencia entre ver la lunas de Júpiter y mandar emisarios robot a ellas. El mayor logro en este periodo ha sido el abrir infinidad de nuevos campos de investigación incluyendo algunos de nadie, ni el mas borracho fabulador renacentista hubiera imaginado en sus mas alocados y etílicos sueños. Entre estos, destaca el conjunto de ideas y modelos que es considerados por muchos científicos como la mayor proeza del cerebro humano, la mecánica cuántica.

El nuestro es un cerebro que evolucionó para averiguar como alcanzar frutas y esquivar tigres, pero que tiene una habilidad que es fundamental para nosotros, nos permite ir mas allá de las limitaciones impuestas por nuestra biología. De encontrar como alcanzar frutas ha descifrar como funciona la naturaleza a una escala tan diferente a la que estamos acostumbrados donde la física que se aplica es algo tan abstracto que es casi imposible imaginarlo y solo lo podemos estudiar con nuestras herramientas matemáticas.

El principal avance de estos 400 años se puede decir en una frase:
Hoy podemos estudiar y comprender cosas que no podemos imaginar (literalmente).

Y creánme, que pronto serán muchas mas cosas, mas campos de investigación y nuevas ideas, con las que nuestro cerebro, disciplinado por la ciencia, estará explorando. Estos han sido solo los primeros 400 años.

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8 minutos II

continuación de la entrada anterior

... Kepler tomo la decisión que marcaría la historia. Siguió una conducta que fue extraña en la edad media, pero que se habría de transformarse en la piedra angular de la ciencia, respetó la verdad sobre sus mas apegadas creencias.

Kepler decidió aceptar la diferencia de esos 8 minutos de arco. Hoy nos podría parecer la opción lógica, pero situemosnos en el tiempo de Kepler. El misticismo y la superstición gobernaban la mente de las personas, el respeto a los hechos observados quedaba en segundo lugar a las creencias. Y sin embargo Kepler sacrificó, el trabajo de su vida, en lo que creía, su visión personal de universo, a cambio de aceptar que la posición de Marte tenía un error de 8 minutos de arco.

Después de esto, Kepler decidió buscar la forma real de la trayectoria de los planetas, y después de mucho trabajo y análisis de datos, en 1609 ( hace exactamente cuatro siglos ) publicó sus primeras dos leyes del movimiento planetario:

1.- Todos los planetas se mueven en trayectorias elípticas que tienen al Sol en uno de sus focos.
2.- Una línea que una al Sol con un planeta cubrirá áreas iguales en tiempos iguales.

Veamos lo que implica la primera ley:
En primer lugar, ¿que es una elipse? Es una figura emparentada con el circulo, es una especie de circulo "achatado". Para obtener un circulo basta con colocar sobre un papel un par de clavos, atar un hilo en torno a ellos y, con un lápiz dibujar una linea mientras se mantiene el hilo tenso. La figura resultante es como se muestra a continuación:

donde los puntos donde se colocan los clavos son los llamados focos, y en el caso de cuerpos orbitantes el cuerpo mayor (por ejemplo, el Sol) siempre se encuentra en uno de ellos.

Primera ley de Kepler, Todos los planetas se mueven en trayectorias elípticas que tienen al Sol en uno de sus focos.

Ok, entonces la primera ley de Kepler nos dice que los planetas se mueven describiendo elipses. Para un astrónomo, es simplemente lo primero a aprender al estudiar movimiento orbital, pero hay mucho mas tras de este enunciado. Esta fue la primera vez desde que se propuso el modelo geocéntrico en la antigua Grecia en que se cuestionaba la existencia de las esferas.

Durante los siglos que pasaron después de que se propuso que los planetas se movían pegados en la superficie de esferas , se efectuaron cambios en la cantidad, posición, inclusive el orden de las esferas. Kepler fue el primero en darse cuenta, de que no había tales esferas. Los planetas, identificados poco tiempo antes por Galileo como cuerpos naturales, simplemente se movían por el espacio.

Mientras la segunda ley, la que habla sobre la igualdad de las áreas cubiertas por lineas que unen al planeta con el Sol en periodos iguales dio origen a la noción de que existía alguna especie de influencia ejercida por el Sol sobre el planeta. Esto es por que una consecuencia directa de esta ley es que el planeta viajará mas rápido al estar cerca del sol que al estar lejos, por lo tanto "algo" debía existir en el sol que gobierne el movimiento del planeta. Tiempo después, Newton identificaría ese "algo" como lo que llamamos gravedad.

Segunda Ley, Una línea que una al Sol con un planeta cubrirá áreas iguales en tiempos iguales. En cada periodo de duración t se cubrirá un área A.

Estas dos leyes fueron las primeras leyes físicas modernas, y su publicación fue de los eventos que marcaron el año de 1609 como en año en que nació la astronomía moderna.

Diez años después, en 1619, Kepler publico su tercer y última ley que dice que el cuadrado del periodo (el tiempo que tarda el planeta en completar una órbita) es igual al cubo (tercera potencia) de la distancia entre el centro de la elipse y el punto mas lejano de la órbita. Esta, ya mas matemática, ley nos permite calcular la distancia entre un planeta y su estrella sabiendo únicamente el tiempo que le toma orbitarla, algo muy fácil de observar.

Tercera Ley, el cuadrado del periodo orbital (medido en años) es igual al cubo del eje semimayor (medida en unidades astronómicas, la distancia entre la Tierra y el Sol).


Demostración de la utilidad de la tercera ley de Kepler, inclusive con los planetas no conocidos en 1609, las leyes de Kepler se cumplen (como lo hacen de hecho, para cualquier cuerpo macroscópico en el universo que esté orbitando a otro).

Hoy se considera a Kepler como una de los grandes genios en la historia de la ciencia y uno de los actores del renacimiento. Pero poco se menciona sobre el esfuerzo intelectual que fue necesario para pasar del modelo original de Kepler con esferas separadas por solidos pitagóricos a las tres leyes, pasar de la mente medieval a la moderna, del decretar la verdad a respetarla.

En el caso de Kepler, la separación entre decretar una "verdad" reconfortante y respetar la verdad observada, fue de 8 minutos de arco.

8 minutos

Al buscar en internet o libros de historia de la ciencia información sobre Johannes Kepler, lo que se suele encontrar en que nació en un lugar llamado Weil der Stadt, en la actual Alemania, el 27 de Diciembre de 1571, murió en Ratisbona, el 15 de Noviembre de 1630, y algunas frases que narran su importancia en la Revolución Copernicana. Después en textos o fuentes mas especializadas, se habla de las leyes de Kepler y su papel en la dinámica planetaria o de la forma en que se pueden deducir a partir de las leyes de Newton Pero lo que suele escapar a la información encontrada sobre Kepler es la historia de su trabajo, el proceso que lo llevo de pensar de forma medieval a moderna.

Johannes Kepler,

Para empezar, dejemos algo claro, cuando Kepler inició la investigación que concluyó con la publicación de sus tres leyes del movimiento planetario, no tenía interés en saber como se mueven los planetas, de hecho, no existían el concepto moderno de planeta. Lo que Kepler quería era explicar la separación entre las esferas.

¿Cuales esferas? Bueno expliquemoslo desde el principio. Durante la edad antigua, el mejor modelo que se formuló para el universo era uno en el que la Tierra era el centro y tanto el Sol y la Luna como los planetas conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno) giraban en torno a nuestro mundo. La forma en que se concebía que los planetas se movían era pensar que se encontraban "pegados" de alguna manera en esferas (cascarones esféricos) de algún material transparente, las cuales se movían y en consecuencia movían el planeta.* Como nota adicional se aclara que la palabra "planeta" significa "errante", a los cuerpos que se les llama hoy "planetas" se les llamó "estrellas errantes" o "estrellas planetas" debido a que eran las únicas que no se movían como las estrellas "normales".

Sistema Ptolomeico o Geocéntrico. Fue el modelo dominante durante toda la Edad Media.

Durante la edad media, poco se logró aparte de lo conseguido durante la antiguidad, de hecho el único "avance" fue confirmar que el modelo geocéntrico no funcionaba por mas complejo que se volviera.

Luego, durante el renacimiento, llega Kepler en el mismo periodo en que vivieron Galileo y Brahe, entre otros personajes de renombre. Kepler recibió entrenamiento en matemáticas y filosofía natural (lo que hoy es ciencias naturales) así como el adoctrinamiento para entrar en la iglesia protestante. Como estudiante se enteró de la nueva y radical propuesta de Copernico, que decía que se explicaba mejor el movimiento de los planetas si se asume que el Sol y no la Tierra es el centro del Universo, y esta idea le pareció tan elegante ("elegante" es un termino utilizado en las ciencias físicas para describir una solución corta, simple, lógica y ampliamente aplicable).

Sistema Copernicano, o heliocéntrico. La nueva propuesta que ponía al sol en el centro del universo en lugar de la Tierra.

Sin embargo la propuesta de Copernico era únicamente en respecto al orden, nada decía de las distancias que separan una "esfera" de la otra. Sin embargo ya se tenía una burda idea de los tamaños proporcionales, es decir, se sabia que un planeta se encontraba a, por decir algo, 1.5 veces la distancia al sol que su vecino. Y Kepler desde hace tiempo se preguntaba dos cosas

1.- ¿Por que los planetas tenían esas distancias de separación en particular?
2.- ¿Por que existen solo seis planetas(los conocidos en su tiempo)?

Entonces el sistema Copernicano le dio una idea. ¿No sería que la cantidad de planetas y la distancia entre ellos están determinados por la misma estructura del universo, es decir, de las esferas? Dentro de la mente matemática de Kepler, esto tenía mucho sentido ya que su visión personal implicaba la existencia de un dios matemático (así como cada quien imagina un dios a su imagen y semejanza, para los matemáticos es matemático, para los químicos es químico, para los médicos es medico y para los abogados nadie sabe), y el orden del universo debía en consecuencia tener una "armonía" matemática.

Solidos perfectos de Pitágoras. Figuras geométricas tridimensionales formados por caras que son figuras geométricas bidimensionales.

No solo la elegancia matemática del sistema Copernicano fue lo que atrajo a Kepler, sino que como buen matemático conocía la existencia de los sólidos pitagóricos o sólidos perfectos. Estos sólidos son figuras tridimensionales formadas por segmentos con formas bidimensionales geométricas. Es decir, con cuadros, triángulos, etc. El punto es que existen cinco y solo cinco figuras que cumplan con estas condiciones, por lo que Kepler pensó que alguna relación debía haber entre la existencia de seis planetas y cinco sólidos pitagóricos. Después de pensarlo un tiempo Kepler concluyó que la relación era que los soportes que separan una esfera de la otra adoptaban la forma de alguno de los sólidos perfectos. Esta idea cabía muy bien en la mente de un matemático medieval. Veamos las implicaciones de este modelo:

1.- Se explica que solo existan seis planetas, ya que al existir cinco sólidos perfectos entre cada una de las esferas, se podrían tener esferas para cinco planetas y una para estrellas "fijas", tal como indicaba el elegante modelo Copernicano.
2.- Siendo las esferas espaciadas por estos sólidos, se podrá deducir matemáticamente la distancia de separación entre cualquier planeta y sus vecinos.

Estas dos implicaciones son totalmente congruentes con el pensamiento medieval, sobre todo de un matemático medieval. Un universo diseñado matemáticamente con muy sencillas y recurrentes relaciones. Sobre todo el uso de los sólidos pitagóricos para separar las esferas le pareció a Kepler de los más lógico, justo lo que un dios matemático haría. En consecuencia Kepler decidió trabajar sobre este modelo.

Estudio de la época de Kepler de los solidos perfectos.

El primer paso era poner los planetas en el orden adecuado, lo cual no fue problema, ya que el modelo Copernicano ya los tenia de tal manera. Luego quedaba el problema de saber el orden de los solidos entre las esferas. Después de probar varias combinaciones Kepler finalmente se decidió por una que era la que mejor se ajustaba a la observaciones.

Propuesta de Kepler sobre la colocación de estos cuerpos entre las esferas, funcionando de soportes.

Sin embargo, había un problema, el movimiento de Marte. ¡No importa como se combinaran los solidos, el movimiento de Marte predicho por el modelo no correspondía con el observado! Esto tenia a Kepler perplejo. Con un razonamiento tan simple (y elegante), pensaba Kepler, era imposible fallar. El razonamiento era:

"Los planetas se mueven transportados por esferas por que son figuras completamente geométricas y perfectas. Si son transportados por esferas sus movimientos han de ser círculos. Por lo tanto el objetivo es encontrar un circulo con la orientación y tamaño adecuado para que explique el movimiento del planeta". Y de todos los planetas se encontraron círculos adecuados, con un margen de error minúsculo, pero se encontraron, únicamente Marte tenia un movimiento que no correspondía a ningún circulo.

Modelo de Kepler con los solidos pitagóricos entre las esferas, implica trayectorias circulares para los planetas.

Fue entonces cuando Kepler recurrió a los datos de Tycho Brahe, los mas exactos en su época, pensando que tal ves era por problemas con los datos recopilados. Pero al estudiar lo datos de Brahe, Kepler vio que aun no se podía concebir una trayectoria circular para Marte. Este error en la posición que tantos problemas dio a Kepler (Kepler llamaría a este periodo "mi guerra contra Marte") era de apenas 8 minutos de arco.

-Un grado se divide en 60 minutos. El sector del cielo, del horizonte al punto mas alto se divide en 90 grados. Por lo que el error de 8 minutos equivale a una 1350a parte del cielo de horizonte a horizonte. Algo muy difícil de medir, mas aún sin telescopio. -

Pero ¿que estaba en juego? Si Kepler ignoraba ese tan pequeño error, su anhelado modelo del sistema planetario (coherente con todo lo que le habían enseñado y en lo que creía) quedaría establecido. Si no lo ignoraba, hasta las bases mas elementales del sistema de Copernico se tendrían que repensar ya que ni siquiera las esferas existirían.

Así que llegamos a un momento crítico, no solo en el vida de Kepler, sino en la historia de la ciencia. Galileo usaba su telescopio para quitarle lo divino al cielo y hacerlo algo tan natural como la Tierra. Copernico había lanzado por primera vez en diez siglos una propuesta nueva para el orden del universo. En varios campos se planeaban dudas y se cuestionaba la opinión establecida. Y esos dos grandes, Copernico y Galileo establecieron dos de los elementos de lo que es la ciencia, la propuesta de nuevas ideas y la observación de la naturaleza. La pregunta es, ¿que haría Kepler?¿ignorar o no esa pequeña diferencia? 8 minutos de arco separaban, en la mente de Kepler, el respeto a un hecho del acoger su propia y reconfortante visión del universo. Fue entonces cuando....

continuara

* La historia del modelo geocéntrico es un tema sumamente amplio y diga de tratarse. Al lector interesado se le recomienda "An Introduction to Modern Stellar Astrophysics" de Ostlie y Carroll, y "Astronomy, the Cosmic Journey" de W.K. Hartmann