Determinar la distancia a objetos y sistemas en el universo es de las cosas mas importantes y aveces difíciles en astronomía. Sin embargo existen varios métodos para calcular distancias, hoy hablaremos sobre el uso de estrella cefeidas para determinar la distancia a cuerpos celestes tales como galaxias y cúmulos globulares.
Mapa mostrando la posición tri-dimensional de algunas estrellas Cefeidas cercanas al Sol.
En primer lugar consideremos que podemos determinar la distancia a una estrella cercana usando trigonométrica. Este método es técnicamente sencillo pero si deseo tener datos confiables puede llegar a ser muy tardado ya que requiere tomar imágenes del objeto con 6 meses de separación. Los detalles de este método los dejaremos para la siguiente entrada, basta con saber que con la diferencia en la posición de una estrella en un par de imágenes tomadas desde diferentes puntos de la órbita de la Tierra (es decir; fechas) se puede saber su distancia. Pero esto es útil solo para estrellas cercanas que no disten mas de unos pocos cientos de años luz (mayores distancia se han medido, pero el error es ya considerable).
Bien, entonces tenemos un método para conocer la distancia a estrellas relativamente cercanas, pero ¿y que pasa con todas las estrellas a distancia mayores? ¿con las miles de galaxias que se ven en nuestros telescopios? ¿Existe una forma de conocer su distancia también? Afortunadamente se cuenta con tal método. Y este es; el uso de un tipo muy particular de estrella variable, las estrellas Cefeidas, llamadas así por tener una conducta similar a la estrellas delta de la constelación Cefeo (Delta Cefei).
Cuando inició formalmente el estudio de la variación del brillo de delta cefei en 1908 por la celebre astrónoma Henrietta Swan Leavitt (su variación en brillo había sido descubierta por John Goodricke, poco después de que el 10 de Septiembre de 1784 Edward Pigott identificara la que resultaría ser la primer cefeida, la estrella Eta Aquilae) lo primero fue tomar mediciones de su brillo y hacer una gráfica para ver como varía con el tiempo. Lo primero que llamó la atención fue lo regular que era su periodo, es decir el brillo subía y bajaba de forma muy regular, lo segundo que cada una tenía un periodo diferente, es decir, cada cefeida puede tener su propio periodo muy particular, pero todas comparten la característica de que este mismo es muy regular. Aparte, cada una de estas estrellas variables tenía brillos (en astronomía se les llama "magnitudes") máximos y mínimos particulares. Por lo tanto no se encontraba ninguna característica especial de tales astros.
Gráfica de la variación del brillo de la estrella Eta Aquilae, com se ve, el periodo es de un poco mas de 5 días.
No fue hasta que a Leavitt se le ocurrió (en uno de esos momentos "Eureka" de la ciencia) hacer una comparación entre el brillo máximo y el periodo de cada cefeida y descubrió una relación ¡mientras mas largo era su periodo mayor era el brillo máximo! Bien, esto puede parecer muy interesante y de seguro a un astrónomo que estudie estrellas variables le dará motivos para brindar, pero ¿como me ayuda a determinar distancias? Resulta que existe algo llamado Ley del Inverso Cuadrado que no figura en ninguna constitución pero que es muy útil, esta ley dice que si tu selecciones un área A a una distancia X de una fuente de radiación (luz, rayos X, rayos gamma, etc) esférica (como una estrella) y mides la cantidad de dicha radiación que pasa por esa área, verás que al duplicar la distancia a 2X la radiación que pase por la misma área será una cuarta parte de la que pasaba a la distancia X, si triplicas la distancia a 3X solo un noveno de la radiación pasará por esa área. Es decir que la fracción de la radiación que pasa por el área es 1/x² donde X es la distancia. De esta forma se puede calcular la distancia a un objeto conociendo algunos datos, veamos un ejemplo:
Pensemos en un foco que se encuentra a 1 kilómetro, y medimos la cantidad de luz que pasa por una cierta área (por ejemplo el área de nuestra pupila, así nos bastará con ver el foco para tener una medida) si luego vemos un foco de la misma potencia pero lo vemos con un brillo que es una novena parte del primero, podemos concluir que se encuentra 3 veces mas lejos, a 3 kilómetros, por qué 1/3² = 1/9.
Expresión matemática que relaciona el periodo P con el brillo de la estrella cefeida Mv.
Como vemos en este ejemplo se puede calcular la distancia a un objeto midiendo que tanto brilla, PERO (como me gusta poner "peros" en el blog ¿verdad?) se necesita tener una medida previa a una distancia conocida, en el ejemplo sabíamos que el primer foco se encontraba a 1 kilómetro y que ambos focos tienen la misma intensidad. ¿Como se resuelve esto en astronomía y como se relaciona con las estrellas cefeidas? Como vimos hace unos parrafos, Leavitt descubrió que midiendo el periodo de una cefeida se puede conocer su brillo máximo, entonces es solo cuestión de identificar una de estas estrellas, tomarle fotografías para medir su brillo y ver cuanto tarda en repetirse un ciclo, de esta manera sabremos cuál es el brillo real de la estrella en el momento del máximo y también sabremos (por que la vemos por el telescopio) que tan brillante se ve desde la Tierra. ¡Si tan solo estuviéramos una forma de medir el brillo y distancia de alguna cefeida cercana podríamos saber la distancia a cualquiera de ellas! Es como si en el ejemplo que vimos descubriéramos el brillo de ambos focos, solo nos falta saber la distancia del cercano y sabremos la distancia de foco lejano.
Abajo. Henrietta Swan Leavit, quién estudió la variación de las Cefeidas y descubrió la relación con su brillo máximo.
Arriba. Gráfico de la relación descubierta por Leavit.
La forma de determinar esta distancia, la distancia a estrellas cercanas, la veremos en la siguiente entrada, cuando hablemos del método del....
Mapa mostrando la posición tri-dimensional de algunas estrellas Cefeidas cercanas al Sol.
En primer lugar consideremos que podemos determinar la distancia a una estrella cercana usando trigonométrica. Este método es técnicamente sencillo pero si deseo tener datos confiables puede llegar a ser muy tardado ya que requiere tomar imágenes del objeto con 6 meses de separación. Los detalles de este método los dejaremos para la siguiente entrada, basta con saber que con la diferencia en la posición de una estrella en un par de imágenes tomadas desde diferentes puntos de la órbita de la Tierra (es decir; fechas) se puede saber su distancia. Pero esto es útil solo para estrellas cercanas que no disten mas de unos pocos cientos de años luz (mayores distancia se han medido, pero el error es ya considerable).
Bien, entonces tenemos un método para conocer la distancia a estrellas relativamente cercanas, pero ¿y que pasa con todas las estrellas a distancia mayores? ¿con las miles de galaxias que se ven en nuestros telescopios? ¿Existe una forma de conocer su distancia también? Afortunadamente se cuenta con tal método. Y este es; el uso de un tipo muy particular de estrella variable, las estrellas Cefeidas, llamadas así por tener una conducta similar a la estrellas delta de la constelación Cefeo (Delta Cefei).
Cuando inició formalmente el estudio de la variación del brillo de delta cefei en 1908 por la celebre astrónoma Henrietta Swan Leavitt (su variación en brillo había sido descubierta por John Goodricke, poco después de que el 10 de Septiembre de 1784 Edward Pigott identificara la que resultaría ser la primer cefeida, la estrella Eta Aquilae) lo primero fue tomar mediciones de su brillo y hacer una gráfica para ver como varía con el tiempo. Lo primero que llamó la atención fue lo regular que era su periodo, es decir el brillo subía y bajaba de forma muy regular, lo segundo que cada una tenía un periodo diferente, es decir, cada cefeida puede tener su propio periodo muy particular, pero todas comparten la característica de que este mismo es muy regular. Aparte, cada una de estas estrellas variables tenía brillos (en astronomía se les llama "magnitudes") máximos y mínimos particulares. Por lo tanto no se encontraba ninguna característica especial de tales astros.
Gráfica de la variación del brillo de la estrella Eta Aquilae, com se ve, el periodo es de un poco mas de 5 días.
No fue hasta que a Leavitt se le ocurrió (en uno de esos momentos "Eureka" de la ciencia) hacer una comparación entre el brillo máximo y el periodo de cada cefeida y descubrió una relación ¡mientras mas largo era su periodo mayor era el brillo máximo! Bien, esto puede parecer muy interesante y de seguro a un astrónomo que estudie estrellas variables le dará motivos para brindar, pero ¿como me ayuda a determinar distancias? Resulta que existe algo llamado Ley del Inverso Cuadrado que no figura en ninguna constitución pero que es muy útil, esta ley dice que si tu selecciones un área A a una distancia X de una fuente de radiación (luz, rayos X, rayos gamma, etc) esférica (como una estrella) y mides la cantidad de dicha radiación que pasa por esa área, verás que al duplicar la distancia a 2X la radiación que pase por la misma área será una cuarta parte de la que pasaba a la distancia X, si triplicas la distancia a 3X solo un noveno de la radiación pasará por esa área. Es decir que la fracción de la radiación que pasa por el área es 1/x² donde X es la distancia. De esta forma se puede calcular la distancia a un objeto conociendo algunos datos, veamos un ejemplo:
Pensemos en un foco que se encuentra a 1 kilómetro, y medimos la cantidad de luz que pasa por una cierta área (por ejemplo el área de nuestra pupila, así nos bastará con ver el foco para tener una medida) si luego vemos un foco de la misma potencia pero lo vemos con un brillo que es una novena parte del primero, podemos concluir que se encuentra 3 veces mas lejos, a 3 kilómetros, por qué 1/3² = 1/9.
Expresión matemática que relaciona el periodo P con el brillo de la estrella cefeida Mv.
Como vemos en este ejemplo se puede calcular la distancia a un objeto midiendo que tanto brilla, PERO (como me gusta poner "peros" en el blog ¿verdad?) se necesita tener una medida previa a una distancia conocida, en el ejemplo sabíamos que el primer foco se encontraba a 1 kilómetro y que ambos focos tienen la misma intensidad. ¿Como se resuelve esto en astronomía y como se relaciona con las estrellas cefeidas? Como vimos hace unos parrafos, Leavitt descubrió que midiendo el periodo de una cefeida se puede conocer su brillo máximo, entonces es solo cuestión de identificar una de estas estrellas, tomarle fotografías para medir su brillo y ver cuanto tarda en repetirse un ciclo, de esta manera sabremos cuál es el brillo real de la estrella en el momento del máximo y también sabremos (por que la vemos por el telescopio) que tan brillante se ve desde la Tierra. ¡Si tan solo estuviéramos una forma de medir el brillo y distancia de alguna cefeida cercana podríamos saber la distancia a cualquiera de ellas! Es como si en el ejemplo que vimos descubriéramos el brillo de ambos focos, solo nos falta saber la distancia del cercano y sabremos la distancia de foco lejano.
Abajo. Henrietta Swan Leavit, quién estudió la variación de las Cefeidas y descubrió la relación con su brillo máximo.
Arriba. Gráfico de la relación descubierta por Leavit.
La forma de determinar esta distancia, la distancia a estrellas cercanas, la veremos en la siguiente entrada, cuando hablemos del método del....
Hoola!!! me gusto mucho tu blog, me gustaria que te pasaras por el mio.
ResponderEliminarhttp://quierohacerloestanoche.blogspot.com
Un saludo desde Zaragoza (España)