Dame un respiro

Probablemente el momento mas importante para la evolución de la vida en la Tierra fue cuando se dio la transición de una biología anaeróbica a una consumidora de oxigeno. Esto sucedió durante el periodo llama cámbrico, pero evidentemente la transición fue mas compleja de lo que uno se imagina, un aspecto que queda "pendiente" es entender como se dio el paso de adquirir la dependencia del oxigeno por parte de los seres vivos.

El detalle con esta transición es que se sabe que el llenar el océano de oxigeno fue causa de una extinción masiva, esto es lo que se esperaría ya que en esa época la mayoría de los seres vivos no estaban preparados para la una elevada presencia de ta corrosivo elemento. Así que si para aquellos organismos el oxigeno era nocivo ¿como se dio tal adaptación?

Poco elegantes montones de bacterias, ancestros de este poco elegante montón de bacterias pueden explicar detalles acerca de la forma en la organismos se lograron adaptar a la presencia de oxigeno en los océanos primitivos.

Esta claro que consumir oxigeno tiene sus privilegios, pues si se le combina con el azúcar en lo que comemos, esta se oxidará liberando energía que puede ser utilizada por la célula. Pero si uno tiene un metabolismo que funciona SIN oxigeno, la presencia constante de dicho elemento sera en el mejor de los casos molesta. entonces, si asumimos que en todo el océano la cantidad de oxigeno disuelto fue aumentando de manera uniforme y constante tendriamos que los seres vivos se enfrentarían a un cambio descrito como "de estar sin oxigeno a no tener otra opción mas que utilizar el oxigeno" es decir no se tendría de un paso intermedio donde se "estimule" a los organizamos a adoptar el venenoso gas como forma de vida. Sería un cambio brusco en términos evolutivos en un tiempo comparativamente corto.

Pero recientemente se descubrió que algunas especies de microorganismos podrían haber jugado un papel importante en "estimular" a los seres microscópicos a utilizar el oxigeno poco a poco sin cambios muy radicales. Estos microorganismos eran grupos de bacterias que emiten oxigeno y que generan colonias sobre las cuales los niveles de oxigeno suelen ser mas altos.

Ahora, pensemos en un océano primitivo, lleno de agua con poco oxigeno y seres que están felices en esas condiciones. Algunas bacterias fotosintetizadoras forman una colonia sobre la cual los niveles de oxigeno son mayores que el agua circundante. Si Pedro (de ahora en adelante le pondré nombres a los organismos, seres, criaturas o cualquier cosa que lo amerite) es un organismo que tiene cierta tolerancia al corrosivo oxigeno podría encontrar que tener un poco de este elemento en sus células es bueno para quebrar moléculas de azúcar y liberar mucha energía y podría regresar a su entorno sin oxigeno en cuanto sea necesario. Esto permitiría que los organismos se adapten paulatinamente aunque desde un punto de vista geológico aparente pasar muy rápido.

Así que gracias a que unas bacterias que vivían juntas y liberaban oxigeno, algunos seres lograron hacer la transición relativamente rápida a una biología basada en la oxidación lo que, entre otras cosas, dio lugar al Cámbrico, esto dio inicio al orden natural de la biosfera como la conocemos hoy, pero sobre todo nos muestra como es posible explicar detalles de episodios aparentemente incoherentes en la evolución con solo considerar factores medio ambientales tan comunes que se suelen pasar por alto, tal como la presencia de especies microscópicas, como las bacterias.

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HELP! (y no me refiero a la canción de The Beatles)

En la ciencia pasa algo con la instrumentación, el desarrollo de nuevos instrumentos suele ser obedeciendo a la necesidad de observar algún fenómeno en particular de manera especifica. Siempre es observar cosas mas tenues, grabar datos mas rápido, ver en otra longitud de onda, etc. Pero suele suceder que en cuanto se logra utilizar algún nuevo instrumento para recolectar datos se descubre algo nuevo, no esperado, que cambia la ciencia.

Telescopio Espacial Kepler, puede tomar mediciones de brillo (y por lo tanto de su variación) con una precisión mucho mayor que cualquier otro instrumento.

Casos de esto son la clave de algunos de los descubrimientos y desarrollos mas importantes en la ciencia. Por ejemplos tenemos al telescopio y el tubo de vació (o de rayos catódicos). En el caso del primero, Galileo se dio cuenta de que el cielo era tan natural como las piedras y en el caso del segundo, su uso llevo al descubrimiento del electrón. Lo inesperado es siempre parte del desarrollo científico y es lo que lleva a nuevos descubrimientos y al subsecuente progreso en el conocimiento humano. Bien, ol inesperado también puede meter a los científicos en aprietos, aunque sea un tipo de problema muy bienvenido. Tal es el caso de la misión Kepler.

Ya en una entrada anterior hablamos sobre la misión Kepler (ver Hagan sus apuestas), la misión que pondría un telescopio en el espacio especialmente diseñado para buscar planetas al rededor de otras estrellas y que seria el primero con la posibilidad de descubrir un planeta tan pequeño como la Tierra. Bueno, Kepler a estado en el espacio ya algún tiempo y ya tiene 15 exoplanetas confirmados y 1,200 candidatos lo que hace de esta misión un rotundo éxito y aun tiene tiempo adelante para continuar operando. Pero por la forma de trabajar de Kepler, tomar mediciones increíblemente precisas del brillo de miles de estrellas, a originado el "problema" de que ahora tienen una enorme cantidad de datos, mas de los que los astrónomos contratados para el proyecto Kepler (que bajo contrato, solo se puede dedicar a buscar exoplanetas) pueden procesar , así que están ansiosos de que alguien trabaje con esos datos buscando.....lo que sea. Ya se han encontrado algunos ejemplos de sistemas estelares que van de lo "poco usual" a los "realmente raro" (los astrónomos de la misión Kepler los llaman los OQD por Objetos "¡¿¿¿Qué Demonios???!" ).

Zona del cielo estudiada por Kepler, calculada para maximizar la posibilidad de encontrar planetas. Y donde encontró una enorme cantidad de sistemas estelares curiosos y OQDs.

Así que si alguien tiene algo de tiempo libre puede visitar el sitio en Internet de la misión Kepler y tener acceso a los datos y ser uno mas de los aficionados a la astronomía que descubren sistemas peculiares entre los OQDs y de esta forma ayudar al progreso de la ciencia. No es que les este dando ánimos, pero como ya se dijo, el descubrimiento de lo imprevisto es de las mejores formas que tiene la ciencia de avanzar, y con la resolución en a toma de datos que puede obtener Kepler no es de sorprender que aparezcan toda clase de cosas nuevas.

Así que, por favor, ayuden a la pobre gente de Kepler que sufrieron una inundación de datos.

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Tocando piso

Uno de los aparatos que mas me han llamado la atención son los Ekranoplanos, si los hidroaviones son cruzas entre barcos y aviones, los ekranoplanos son una forma rara de hidroavion. Lo llamativo de estos extraños aparatos, pues estoy seguro que pocos lectores habrán escuchado de ellos es su extraña forma de desplazarse.

Ejemplo de un Ekranoplano, como se imaginarán, esto le llamaría la atención a cualquier niño (como me pasó la primera vez que vi uno en un libro).

Tal como los hidroaviones, se desplazan por el aire, pero no "vuelan" tal como los hidroaviones o los aviones normales. Sino que utilizan algo llamado efecto piso (o efecto suelo) que les permite volar muy cerca de una superficie de forma muy controlada y energeticamente económica. Para empezar hablemos un poco sobre la forma en la que el aire fluye alrededor del ala de un avión.

Ave marina utilizando el efecto piso para acuatizar de forma suave, noten la disposición de las alas, con las puntas hacia abajo igual que en un ekranoplano.

Si han sido observadores, se habrán fijado que las alas de los aviones tienen una marcada curvatura en la cara superior mientras que la inferior se plana, lo que implica que la parte de arriba es mas larga que la de abajo, es decir si rodamos una pelota por arriba del ala recorrerá mas camino que si lo hacemos por abajo. Sin embargo el aire que pasa por el ala va a una cierta velocidad, lo que implica que el aire que pase sobre el ala tendrá que ir mas rápido que el que pase bajo el ala. Y según el efecto Bernoulli, esto implica que la presión del aire arriba del ala será menor. Esto genera una fuerza que empuja el ala hacia arriba. Cuando la velocidad del aire es suficientemente alta, la fuerza generada por la diferencia de presiones es suficiente como para contrarrestar el peso del avión entero y lo hará despegar.

Gráfica mostrando el flujo del aire al rededor de un ala de avión, las zonas rojas son las de alta presión y las que mas "empujan" al ala.

Pero el flujo del aire por las alas no es tan bonito como nos gustaría, se suelen crear turbulencias, en particular en las puntas, estas turbulencias son una forma de disipar energía lo que hace que el avión sea mas lento y consuma mas combustible, por lo que los ingenieros aeronáuticos se devanan los cesos buscando formas de evitarlas (las aletitas en la punta de las alas de los jets modernos son una forma de reducirlas). El efecto de ese flujo irregular es comprimir el aire debajo del avión, cuando sucede cerca de una superficie es el llamado efecto piso, lo que da al avión una ayuda momentánea para elevarse, esto causa esa sensación de "rebote" cuando un avión se acerca al suelo al aterrizar y hace al aterrizaje mas suave (si el piloto no tiene la mano muy pesada y no está de malas).

Uso del efecto piso al aterrizar un avión para hacerlo tener un acercamiento mas suave al suelo.

Ahora, ¿que pasaría si diseñamos un ala que desvíe esa turbulencia hacia abajo del avión y ademas diseñamos el ala de forma de genere un importante flujo hacia abajo? El resultado sería que en la parte inferior del vehículo se generaría una zona de alta presión y el efecto piso será muy notable. Recuerden a típica escena de una gaviota apunto de aterrizar (o acuatizar) extiende sus alas y las deja quietas con las plumas de las puntas ligeramente curvadas hacia abajo y se desplaza una considerable distancia a una misma altura unos centímetros sobre el mar antes de acuatizar. Bueno, un vehículo con ese diseño de ala, que haga lo mismo que la gaviota al acuatizar es un ekranoplano.

Otro modelo de un Ekranoplano, imaginen estar pescando en el Volga y ver pasar a este monstruo volando unos metros sobre las olas a cientos de kilómetros por hora.

Desarrollados en la antigua Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) como un medio de transporte que combinaba la capacidad de carga y economía de un barco con la velocidad de un avión, los ekranoplanos tomaron diversas formas. Mientras que la mayoría tenían uso militar como lanza-misiles o transportes de tanques y tropas, poniendo de nervios a expertos de la OTAN, ya que podían transportar cargas considerables a altas velocidades y no solo sobre el mar, sino sobre terreno seco mientras sea relativamente plano (piensen en Florida, Luisiana, Missisipi y Texas), algunos entraron en servicio como medio de transporte de pasajeros por los ríos de la URSS. El uso de los ekranoplanos inicio si final cuando un accidente causo la destrucción de un prototipo de investigación, en este accidente el piloto, acostumbrado a volar aviones sintió al aparato inestable y en lugar de descender (como se debe hacer en un ekranoplano) subió (como se debe hacer en un avión) lo que desestabilizó aun mas el aparato causando un choque y la destrucción del aparato.

Ekranoplano para servicios de transporte.

Aún con el triste destino del ultimo Ekranoplano soviético, el concepto no ha desaparecido, y ahora que la guerra fría terminó se están planeando nuevos diseños de ekranoplanos y vehículos similares que usen el efecto piso para separase unos centimetros del suelo (o el mar). Este es un buen ejemplo del uso de efectos no deseados, como la turbulencia generada por las alas para lograr algo útil, sustentación y un consecuente medio de transporte con prestaciones difíciles de igualar (el vehículo equivalente desarrollado en occidente fue el aerodeslizador, que a pesar de poder cargar mucho no desarrolla la misma velocidad). También es un buen ejemplo de como la observación de la naturaleza nos puede llevar a mejorar diseños ya establecidos.

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La particula de la semana

Bien, cualquiera que sea un poco aficionado de la ciencia ficción conocerá el universo de Star Trek y las múltiples (la Original, La Próxima Generación, Voyager, Deep Space 9 y Enterprise) series y 11 películas (hasta la fecha) que lo componen, y todo buen treakie, recordará el periodo en el cuál en Star Trek La Próxima Generación, todo problema o situación era resulto cuando se daban cuenta de la existencia o inesperada influencia de alguna partícula extraña la cuál cambiaba en cada episodio, así durante esa temporada, la serie se trato de adivinar cual sería la "partícula de la semana". Todo esto viene a que hace poco salió un noticia informando del potencial descubrimiento de una nueva partícula, y a diferencia de Star Trek, no resuelve un problema que causaría la muerte inminente (o peor aún, la pérdida de una nave espacial), pero si podría tener consecuencias.

El ya viejito acelerador Tevatron, donde se encontraron los indicios sobre la nueva partícula(y levantó los ánimos de físicos en otros aceleradores viejitos).

Para empezar, recordemos que en física existe algo llamado el Modelo Standard, esto es una construcción teórica que incluye entre otras cosas a la familia de partículas que son actualmente conocidas. Y entre estas se encuentran dos tipos fundamentales, aquellas partículas que conforman la materia y las que son responsables de la transmisión (nota del autor: las itálicas indican, en esta ocasión, el uso de palabras que ilustran en alguna forma la idea que deseo transmitir pero que se han de usar con cautela por no referir el significado correcto) de las fuerzas de la naturaleza.

Entre las que conforman la materia están por ejemplo, los electrones y quarks. Las propiedades de estas partículas dan origen a las propiedades de la materia a nivel macroscópico. Por supuesto existe mayor variedad entre la materia macroscópica que las partículas elementales conocidas, pero esta variedad se explica con combinaciones de partículas. Mientras que a cada fuerza conocida (existen 4 fuerzas fundamentales, la gravedad, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil) se le relaciona una partícula que la transporta.

Aquí lo importante a recordar es que para explicar el universo necesitamos tanto explicar la composición de la materia como las fuerzas que dictan la interacción y conducta de los cuerpos. Por esta razón, los físicos de partículas se la pasan en busca de las partículas que se sospecha han de existir y cuyas propiedades se estiman, pero que aún no se han descubierto. El razonamiento para perseguir esas evasivas partículas hasta las tripas de cada átomo es que si el modelo que se tiene funciona bien y todas las demás piezas ya se encontraron y cada una de ellas de alguna forma está relacionada con la partícula que buscamos entonces esperamos que la partícula se este escondiendo en algún lugar (por eso se usan los aceleradores de partículas, para quebrar partículas grandes y ver si alguna de las pequeñas que salgan es la que buscamos. Si bien esta aproximación es poco sutil, es muy eficiente, es como hacer salir a alguien de una ciudad bombardeando cada casa y edificio ¿no saldrían ustedes así?).

El detector D0, el cuál será usado para buscar la confirmación del descubrimiento.

Así que ahora pueden poner en contexto la noticia sobre la partícula nueva, las implicaciones y consecuencias aun estarían por discutirse. Esperemos que pronto se confirme definitivamente la existencia de esta partícula.

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Tips para aficionados. Mejorando las imagenes del Sol.

En cuanto uno comienza a tomar fotografías de objetos astronómicos, le nace el deseo de mejorarlas, de hacerlas mejores y mejores, de tener un campo un poco mayor, o mejor resolución. Por lo general el mejorar una imagen implica cambiar de equipo, ya sea la cámara, telescopio o montura. Pero veamos algunas cosas que se pueden hacer sin alterar el equipo con el que contamos y que dan como resultado mejores imágenes. Y además trataremos con uno de los objetos menos fotografiados por los aficionados a la astronomía: el Sol.

Espero no sea necesario recordarlos del peligro de observar el Sol si no saben lo que hacen. El uso de filtros, equipo y técnicas adecuadas en mandatorio. Para mayor información sobre como hacerlo manden un comentario al final de la entrada solicitando información.

Las siguientes fotografías las tomé desde el Observatorio Solar Carl Sagan (del cual soy administrador), pero cuidé de usar software que no sea difícil adquirir por un aficionado. Así que comencemos con el tema.

1.- Tomar la imagen.- La toma de la imagen es un proceso con el que se ha de tener mucho cuidado ya que es raro tener una segunda oportunidad con el Sol por lo dinámico que es (las manchas y prominencias que se ven a una hora habrán cambiado una hora después). En particular se ha de tener en consideración que las condiciones atmosféricas perturbaran la imagen, por lo que se ha de esperar a que el objeto, en este caso el Sol, se encuentre lo mas alto posible en el cielo.

En este caso , lo que hice fue utilizar un telescopio con filtro H-alfa con sistema de guiado y una cámara SkyNix 2-2 y esperé a que el Sol se encontrara casi en su punto mas alto. El software de control de la cámara tomó 300 imágenes, una de las cuales se ve a continuación:

2.- Procesado.- Por "procesar" se puede indicar muchas cosas, desde limpiar la fotografía (reducir el ruido) hasta modificar el contraste o brillo. En este caso lo primero que hice fue pedir que todas las imágenes fueran promediadas. Esto fue para eliminar parte de la perturbación de la atmósfera, como una forma de óptica adaptativa. De esta forma se logra tener una imagen tiene mayor resolución y se ven detalles mas pequeños. En esta imagen ya se puede ajustar el contraste y la relación claro/oscuro y el "gama" para lograr ver mejor los detalles.

Una segunda parte del procesado ya queda a discreción de cada quien, en particular a mi me gusta, para objetos como el Sol, utilizar filtros de Wavelets para lograr discriminar los detalles. Esto de los Wavelets es un método que resalta todos los detalles mas pequeños que un cierto diámetro. Resaltando detalles de diversos tamaños se puede lograr la forma en que los detalles sobresalen en la imagen. La forma de implementar tanto el promediado como Wavelets dependeré del programa utilizado, yo les recomendaría MaxIm o Registax, en ambos se puede controlar muy bien la aplicación de Wavelets en múltiples niveles.

Así que con mucha (realmente mucha) paciencia de paciencia para tomar la fotografía y algo de experiencia en los programas adecuados los pueden llevar muy lejos. Lo mas relevante es mantenerse siempre aprendiendo y experimentando.

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TTAGGG

Nota: El título esta bien escrito, no crean que mi hamster caminó sobre el teclado. El TTAGGG será explicado en el texto.

Hace poco termine de leer un libro titulado "La vida inmortal de Henrrieta Lacks" de una autora llamada Rebecca Skloot. El libro es muy entretenido y he de clasificarlo como "bueno" y el tema es de lo mas fascinante, nada menos que la historia de las primeras células humanas que se lograron reproducir en el laboratorio. El uso de estas células ha sido fundamental en el desarrollo de la medicamentos y tratamientos para una variedad de enfermedades. Pero mientras que el libro deja muy claro que estas células, llamadas HeLa, son muy importantes y que su principal característica es la habilidad que tienen para reproducirse, no se aclaran algunos aspectos básicos que dejan la trama del libro incompleta y al lector con muchas preguntas, al menos a mí me dejo con la sensación de que el libro terminó mucho antes de tiempo. Así que atenderemos a la pregunta de: ¿Por que las células HeLa logran sobrevivir y reproducirse cuando otras no?

Células HeLa dividiéndose.

En primer lugar, han de saber que las células HeLa fueron extraídas de un tumor (un tumor es un crecimiento descontrolado de células). Es decir que son células cancerosas. Y la lo que hace a estas células problemáticas es que no cumplen con el ciclo de vida normal de una célula, es decir, algunas deben de morir periódicamente para que el número de células se mantenga. Imaginen una parte del cuerpo cualquiera, el brazo por decir algo. Ya saben que las células se reproducen dividiéndose, es decir una célula se parte en dos para generar dos "células hijas", ahora, si algunas no murieran de cuando en cuando, tendríamos que nuestro brazo se duplicaría de tamaño ante cada división. Por esto algunas células han de morir para dejar espacio a las nuevas. ¿Pero que pasa en las células HeLa? Lo particular dichas células es que al dividirse contienen una versión activa de una substancia llamada telomerasa, la cuál regenera los telómeros. ¿Todo claro? Quedaría mejor si explicamos los que son los telómeros. Para ello recordemos primero lo que son los cromosomas.

El ADN que tenemos en cada una de nuestras células esta divididos en segmentos llamados cromosomas. Cada uno contiene una cierta cantidad de genes codificados en ADN que se necesitan, no solo para que la célula construya mas células, sino también para que se mantenga funcionando, oxidando azúcares, ensamblando proteínas y haciendo todo lo que una célula feliz y decente hace en un día normal, por lo tanto si suceden errores en el ADN sería un verdadero problema y esos errores ocurren de forma natural, son las mutaciones, las cuales tienen como causa la radiación del ambiente o la influencia de sustancias ajenas al cuerpo. Y mientras que existen mecanismos que reparan esos errores, estos también dependen del ADN.

Otro problema es que en cada ocasión que se da la división celular, se degrada un poco de los cromosomas, en especial de los extremos (al igual que un pedazo de cuerda se va separando primero de los extremos). Esto tiene una variedad de implicaciones, como por ejemplo, que se puede dar un numero finito de divisiones, y por lo tanto una célula de un feto, digamos, y la descendencia de esta solo se podrá reproducir durante cierto tiempo. Por lo tanto (y otras razones medicas), somos mortales. Este límite en la cantidad de veces que se puede copiar cada cromosoma implica que cada nueva copia tenga errores y mientras mas veces sea copiada, mas errores tendrá, hasta que deje de funcionar adecuada mente y la célula pierda parte de sus funciones (a esto le llamamos "envejecer"). Pero si es de los extremos de donde mas sufre degradación un cromosoma, es en este mismo punto donde se encuentra uno de los mecanismos que nos permiten vivir tanto tiempo (vamos, los humanos somos relativamente longevos).

Evolutivamente es un mecanismo muy sencillo, pero cumple muy bien su función. Cuando se le descubrió no se sabía para que era, es parte de lo que los genetistas llamaron "ADN no-codificante" o si habían tenido un mal día "ADN basura" ya que no contiene información que le sirva a la célula y aparentemente no sirve de mucho (casi como un discurso de campaña electoral, pero sin ser tan inútil). Se trata de secuencias de nucleótidos (los bloques constructores del ADN) que se repiten muchas veces. Los nucleótidos se designan con las letras; A,T,G y C. Esta secuencia que se repite es TTAGGG (ahora ya saben porqué el título de la entrada), por lo que en los extremos de cada cromosoma tenemos largas cadenas de:

...TTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGGTTAGGG...

Estas largas cadenas de TTAGGG son los famosos telómeros. Largas secuencias de ADN encontradas en los finales de los cromosomas que no dicen nada importante pero ocupan espacio (algo así como la sección de Espectáculos en el periódico) y que sirve para proteger al resto del cromosoma del deterioro causado por cada división (esto no lo hace un discurso de campaña electoral).

Imagen de los cromosomas (estructuras grises) con los telomeros resaltados en blanco.

Bien, cada célula nace con una cantidad fija de TTAGGGs, los cuales se van degradando. Esto telómeros le dan a la célula algo de tiempo antes de que inicie la perdida de funciones, extendiendo nuestra vida. Y la dichosa telomerasa, lo que hace es agregar TTAGGGs a los telómeros para darles su longitud adecuada. Ahora imaginen lo que pasa en las células HeLa, con la telomerasa activa durante la división celular. ¡Los telomeros, y por lo tanto, los cromosomas, nunca decaen! ¡Por lo que la célula sigue viva y se reproduce una y otra y otra y otra vez! Si se trata de una célula en un laboratorio esto es muy bueno ya que tendrán células dependiendo de cuanto alimento les pongan, pero si es una célula en el cuerpo, esto es un tumor.

Así que esto es lo que hace a las células HeLa tan relevantes, el tener la telomerasa activa. Y antes de que pregunten; No, no puede tomar telomerasa para rejuvenecer y cualquier cosa que les quieran vender, les garantizo que no es telomerasa y/o no los rejuvenecerá.

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Veo manchas III

En la entrada pasada nos quedamos en que una prominencia se puede separar del Sol y salir disparada al espacio. También que esa nube de plasma que constituyó la parte de la prominencia que salio disparada mantiene un campo magnético que es remanente del campo que generó la prominencia en primer lugar.

Dinámica de una tormenta solar con la polaridad adecuada. Con el plasma entrando en la magnetosfera y las líneas de campo siendo perturbadas.

Ahora, ya que la prominencia sea eyectada, dando origen a una eyección de masa (comúnmente se les llama eyecciones de masa coronaria, pero esa masa no es de la corona así que no me queda muy claro de donde sale ese nombre, ¿tal ves por que sale en dirección a la corona?) esta continuará viajando por el espacio y alguna puede entrar en contacto con algún cuerpo planetario. Veamos lo que pasaría en caso de que dicho cuerpo sea la Tierra.

Como ya saben la Tierra tiene un campo magnético propio, y dicho sea de paso, es uno de los mas importantes en el sistema solar por su intensidad. Ahora, la eyección de masa es una nube plasma con un campo magnético que estamos chocando contra la Tierra, pero la parte de la Tierra que entrará en contacto será precisamente la magnetosfera (el campo magnético) terrestre. Y aquí pueden ocurrir una de dos cosas dependiendo del la polaridad del campo de la eyección:

Los satélites serían los que mas sufran en una tormenta solar, y los único en un peligro real. En particular los observatorios solares espaciales podrían ser sacrificados con el fin de registrar este evento.

1.- Polaridad Norte (al igual que la Tierra). En este caso sería como querer pegar dos imanes por polos similares, la repulsión los aleja. De esta forma una nube de plasma con la misma polaridad que la de nuestro planeta simplemente rebotara de regreso al espacio sin molestarnos. Y solo un par de sondas espaciales detectarán el flujo de iones.

2.- Polaridad Sur (al inverso que la Tierra). En este caso sería pegar dos imanes por polos opuestos, la atracción los mantendría acercándose hasta entrar en contacto. En este caso la magnetosfera atraerá a la nube de plasma y los dos campos magnéticos se combinaran en uno solo.

Es en este segundo escenario donde se puede producir un fenómeno llamado tormenta magnética (aveces tormenta solar) que se da cuando plasma del sol entra en nuestra magnetosfera, en estas ocasiones el impacto puede empujar a las líneas del campo magnético de la Tierra hacia abajo, cerca del planeta lo que induciría una carga en todo conductor largo, como las líneas de alta tensión, oleoductos, etc. Y como efecto adicional tenemos que ese plasma mientras está en el espacio constituye una amenaza real para satélites y demás equipo electrónico en órbita. El plasma puede convertir los circuitos electrónicos en "chicharrón de silicio" lo que dejaría a mucha gente en las agencias espaciales y compañías de telecomunicaciones con un lindo problema en las manos.

En cuanto a los efectos en la Tierra, nuestra atmósfera provee una excelente protección, por lo que aparte de impresionantes auroras lo único que tendría problemas podrían ser las centrales de energía en las regiones polares las cuales tendrían problemas manejando el voltaje adicional inducido en las líneas de distribución (si alguien espera que una tormenta solar extermine la vida en la Tierra en el 2012, lo siento mucho).

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Veo manchas II

Como vimos en la entrada anterior, el Sol es una enorme esfera de plasma y en su superficie los campos magnéticos están constantemente alterando el plasma y viceversa. Vimos como se generan las manchas solares al ser afectado el plasma en una parte de la superficie por campos magnéticos que salen y entran del Sol.

Imagen de la superficie Solar mostrando filamentos, las líneas oscuras sobre el Sol.

Pero consideremos lo siguiente: esos campos que salen y entran deben ser continuos (de lo contrario no serían el mismo campo), esto implica que recorren algún camino por afuera del Sol. Esto es un tanto obvio, pero pensemos un poco mas, el hecho de que existan esas líneas de campo que conectan un punto de la superficie del Sol implica que si uno sigue estas líneas se podrá alejar de la superficie y luego regresar. Pero, ¿que podría seguir una línea de campo magnético tanto al irse alejando de la superficie como al regresar? Nada menos que el plasma.

Filamento visto con una parte en el limbo (orilla) del Sol.

Si, el plasma del cuál esta compuesto el Sol se puede alejar de la superficie siguiendo una línea de campo magnético para luego regresar. ¿Como se imaginan que se vería esto?

Imagen de una prominencia solar.

Podríamos esperar ver el plasma siguiendo las lineas de campo, y ese plasma estaría caliente y por lo tanto brillando. Pero no brillaría mas que la superficie del Sol la cual estaría mas caliente (el plasma ya habrá tenido un poco de tiempo para enfriarse). Por lo tanto si vemos ese aro de plasma con la superficie del Sol como fondo, el plasma se debería de ver mas oscuro (o menos brillante), mientras que si lo vemos con el cielo como fondo, el plasma será verá brillando sobre un cielo oscuro. En el primer caso, cuando el aro esta siendo visto sobre el disco solar se le llama filamento y en el segundo, cuando lo vemos contra el cielo (digamos cuando esta sobre el limbo del Sol) se le llama prominencia. Veamos que un filamento y una prominencia son el mismo fenómenos solo visto en lugares diferentes.

Prominencia con líneas de campo dibujadas en cima para mostrar las relación entre ambos.

Este es otro fenómenos que se da en la superficie del Sol gracias a los campos magnéticos, pero aun hay otro fenómeno mas, las eyecciones de masa. Estas están asociadas a los filamentos, y ocurren cuando las líneas de campo que el plasma sigue para dar origen a los filamentos se extienden tanto que se van torciendo y eventualmente se juntan dos partes de la misma línea. Ustedes pueden hacer un experimento con un cable (los cables de un mouse o una conexión eléctrica sirven muy bien). Tomen el cable de dos puntos con sus manos(separados digamos unos 10 o 50 cm y tomando el cable con la punta de los dedos), y mientras una de sus manos se queda quieta, la otra va torciendo el cable. Notaran que el cable se ira contrayendo acercando sus manos, dejen que el cable se contraiga a voluntad y vean como primero se forma una curva similar a un aro y si lo tuercen mas dos puntos de ese aro se tocaran. Lo mismo pasa con las líneas de campo magnético, estas se pueden torcer y eventualmente tocarse, a esto se le llama recombinación magnética y da lugar a que la parte del aro que este entre los dos puntos que entraron en contacto se separe y forme un campo magnético independiente, dejando al resto de la aro en el lugar de la línea de campo original. Aquí es muy importante lo que se menciono acerca de los campos magnéticos y el plasma ya que mientras que en el filamento es el campo quien domina y dicta la conducta del plasma, al darse la recombinación es el plasma quien domina. Después de que se da la recombinación y un campo se separa en dos, la parte que estaba entre los dos punto de contacto se separa y se aleja del Sol llevando parte del plasma con ella. Esto es una eyección de masa, un filamento que sufrió una recombinación y sale disparado alejándose del Sol.

Eyección de masa, se la Tierra sobre impuesta a escala. Este tipo de eyección pueden arrojar masa en cualquier dirección, incluso, directo hacia la Tierra.

En la próxima entrada veremos lo que pasa cuando una eyección sale en dirección a un planeta, como la Tierra donde el nuestro campo....

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Veo manchas

Una de las características mas llamativas y famosas del Sol son las manchas solares. Pero suele encontrarse poca información acerca de lo que son estas estructuras, así que hablaremos un poco de ellas. Aclaro que el temas de las manchas solares y en sí casi cualquier cosa sobre el Sol esta basado en un entendimiento incompleto y son temas de constante estudio.

Fotografía de la superficie solar, tomada por el Observatorio Solar Carl Sagan. Las partes mas oscuras son las manchas solares, mientras que lo blanco con las zonas llamadas "playas".

En primer lugar, aclaremos algo que siempre hemos de tener en consideración, el Sol (y toda estrella en el Universo) esta compuesto de plasma. Y este material es muy susceptible a la influencia de los campos magnéticos. El plasma es un material (suele ser un fluido) que esta compuesto de partículas cargadas eléctricamente en lugar de partículas neutras (con tantas cargas negativas como positivas) como los son los átomos y moléculas de un fluido típico en la Tierra, así un plasma tiene partículas que tienen carga positiva o negativa. A las partículas cargadas se les llama "iones" y por lo tanto tenemos que un plasma esta compuesto de iones en forma típicamente fluida (el plasma de la sangre contiene, de hecho, iones). Y las partículas cargadas son susceptibles a la influencia de campos magnéticos y eléctricos.

Aquí hagamos notar algo, mientras que una partícula cargada es influenciable por un campo, también puede crear en sí un campo el cuál podría, si es el caso, añadirse a otro campo pre-existente para alterarlo. Por lo que tenemos una cadena de acontecimientos como sigue:
El campo en el estado A induce al plasma a cambiar del estado B al B', el cual cambia al campo a un estado A' lo que altera de nuevo al plasma para llevarlo al estado B'' y así sucesivamente. por lo que el Sol con tantos campos y tanto plasma de diferentes tipos será un verdadero ejemplar de complejidad.

Esquema mostrando el flujo de lineas de campo magnético en la parte inferior de la superficie solar. Algunas de las líneas salen de la superficie y causan las manchas en la superficie.

En el caso de las manchas, consideremos una región de la superficie solar que en un momento se encuentra en un estado muy normal. Como toda región bien portada en la superficie del Sol esta recibiendo calor del interior (es decir, de las capas inmediatamente abajo) y emitiendo radiación hacia el exterior. Esta es la situación "normal" en el Sol, la situación en la cual se encuentra la mayor parte de la superficie, la parte que vemos brillando normalmente.

Sin embargo existen regiones donde el equilibrio se ve perturbado por un exceso de densidad en el campo magnético, lo cual tendrá dos efectos:

1.- Alterar el plasma, dominando así su movimiento.
2.- Reducir la presión magnética.

El primer punto lo retomaremos en la siguiente entrada mientras que el segundo será la base de donde partiremos para entender las manchas solares. En primer lugar aclaremos lo que es la presión magnética. Se trata de presión ejercida por un campo magnético, por ejemplo si se tiene un cable que no esta sujeto pero por el cual se hace pasar una corriente y por lo tanto se genera un campo magnético, si acercamos un iman, estos ejercerán una fuerza entre sí y se podrá medir una presión sobre la superficie del cable o del imán.

En el Sol el campo magnético que se encuentre con las líneas saliendo o entrando a la (o de la) superficie se tendrá que el plasma caliente que naturalmente va subiendo para liberar su energía en la superficie, haciéndola así brillar para en este proceso enfriarse y volver a bajar. Pero ante la presencia del campo el plasma verá su resultado dominado por este, lo que ocasionaría una serie de efectos, entre ellos que la energía transportada por ese plasma se disipe de diferentes formas.

Fotografía de unas manchas solares típicas mostrando la Tierra a escala para ver el tamaño.

Por ejemplo, existe un fenómeno llamado Corrientes de Foucault que son pequeñas turbulencias causadas en una situación como la que tenemos (el campo magnético en el plasma) y que causan un movimiento lateral que hace que se "gaste" energía y por lo tanto se enfríe el plasma. De esta forma el material bajo la influencia del campo magnético se enfría y consecuentemente emite menos energía viéndose oscuro en comparación con el brillante material mas caliente que le rodea.

Ahora, el efecto causado por el campo magnético en el sol es mas que solo las manchas, a continuación veamos lo que pasa en el mismo campo pero lejos de la superficie...

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La primera cita

Como ya sabrán, De Galaxias y Fósiles trata de estudiar el universo y todo lo que contiene, siempre de la forma mas analítica posible. Por lo que un nombre tan cursi para una entrada puede parecer extraño, pero tiene una buena justificación. Aprovechando el 14 de Febrero hablaremos sobre la primera cita en el Padre Cromosómico y la Madre Mitocondrial, por su puesto, desde un punto de vista genético.

Mitocondrias en tejido pulmonar, vistas bajo un microscópio electrónico.

Empecemos averiguando quienes son los dos personajes de la historia. Para ellos hemos de considerar un poco la herencia genética que tenemos. Como ya saben, tenemos genes tanto de nuestro padre como de nuestra madre, los cuales se combinan para crear una secuencia única que es la que nos define genéticamente.

La mayor parte de los genes que tienen nuestras células se encuentran en el núcleo, donde la célula tiene su biblioteca con datos sobre todo lo que podría llegar a querer hacer a lo largo de su vida. Pero existen unas estructuras muy peculiares en nuestras células, llamadas mitocondrias. Las mitocondrias son las partes de la célula donde el azúcar que consumimos (de lo que comemos) se oxida (con el oxigeno que respiramos) para generar energía (y seguir comiendo y respirando). Estas estructuras fueron en otros tiempos muy remotos células independientes que se fusionaron con células mayores y vivieron en simbiosis, estas dos antiguas especies de criaturas microscópicas se adaptaron tan bien a vivir juntas que continuaron haciéndolo, hasta llegar a formar parte de un nuevo tipo de célula, el tipo de célula que luego dio origen a la células de los animales. Y como todo célula, los ancestros de las mitocondrias tenían ADN y aún lo tienen, por lo que las mitocondrias en la células actuales contienen también algunos genes. Pero estos genes, los que forman el ADN mitocondrial no son producto de una mezcla del material genético de nuestros padres, sino que se transmite exclusivamente de la madre a los hijos.

Aparte de su interés en lo referente a cuestiones evolutivas de la célula, el ADN mitocondrial tiene una aplicación muy relevante; ya que al ser transmitido de una madre a sus hijos, es posible rastrear la línea genética materna. Esto se logra si tienen digamos, el ADN de una mujer y luego de varias otras personas, si algunas de las personas tiene una ADN mitocondrial como el de la mujer entonces se podrá concluir que son de la misma familia. Si la persona en cuestión es hombre, podremos concluir que la mujer tal ves sea su madre o abuela (asumiendo que vivan en épocas cercanas) ya que la mujer le pudo pasar su ADN mitocondrial pero no él a ella. En cambio si la persona es mujer, podría ser tanto ancestro como descendiente.

Consideremos ahora otra cosa, que sabemos que el ADN va cambiando por medio de mutaciones naturales a un ritmo casi constante. Esto quiere decir que puedo hacer un par de cosas interesantes:

1.- Imaginen que de alguna forma de hago del ADN mitocondrial de alguna mujer que vivió hace tiempo y lo comparó con el mío. Contando al cantidad de mutaciones, es decir, de diferencias podría saber que tan distante es (midiendo en generaciones) esa mujer de mi. Por ejemplo podría saber si es mi tatarabuela o mas distante aún.
2.- Digamos que algún amigo y yo comparamos nuestro ADN mitocondrial, la cantidad de diferencias (mutaciones) nos podrá decir que tan separados estamos en términos de familiaridad. es decir, que tantas generaciones han pasado desde que tuvimos un último ancestro femenino en común, probablemnete comparatamos tatarabuela.

Diagrama mostrando al distribución de ADN mitocondrial desde la Madre (mujer azul en la línea superior), noten que lo hereda a sus hijos tanto hombres como mujeres y eventualmente quedan solo sus descendientes mitocondriales.

Pero, ¿que obtenemos si esta segunda comparación la hacemos entre miembros de TODOS los grupos étnicos del mundo? Obtendríamos el ancestro femenino mas reciente de TODOS los grupos genéticos, es decir, de todos los humanos que viven actualmente. A este Ultimo Ancestro Femenino Común se le llamó Madre mitocondrial. Algo importante a remarcar es que esta mujer, quien quiera que fuese no fue la "única" mujer que vivió en su tiempo y mucho menos "la primera", sino que simplemente ya no existen descendientes de las demás mujeres que vivieron en su tiempo.

Ahora, digamos que averiguamos hace cuantas generaciones vivió la Madre mitocondrial, y luego comparamos como debió ser su ADN (según con que grupo comparte mas similitudes ) con los grupos genéticos actuales y podríamos darnos una idea de por donde vivió. Resulta que este estudio ya se realizó, el resultado es que la Madre mitocondrial vivió en África (¿donde mas?) hace unos 200,000 a 170,000 años.

Algo mas que vale la pena recordar es que el hecho de que la Madre mitocondrial sea el ancestro fenemino universal de toda persona viviente implica que forzosamente tuvo descendencia, pero no que su pareja fue también nuestro ancestro masculino universal. Clarifiquemos esto.

Lo que tenemos de descendencia de la Madre mitocondrial es el ADN en las mitocondrias, el cual todos heredamos de nuestras madres, por lo tanto esta persona es ancestro de todos nosotros. Es decir, si consideramos que en el tiempo de la Madre, vivieron otras muchas mujeres pero estas otras mujeres no dejaron huella en nuestro ADN mitocondrial.

Distribución de grupos genéticos a partir de un Padre cromosomico, al igual que con la Madre, no es único hombre viviente en su tiempo ni el primero, pero es el que dió origen a la línea que termino siendo al dominante.

Una buena pregunta, es entonces, ¿y el Padre cromosomico? Un análisis similar nos podría indicar datos similares, y el resultado es que nuestros cromosomas (sin importar el grupo étnico al que pertenecemos) tienen un ancestro universal en común, el cual es un hombre que vivió en Africa también (que no les sorprenda, ya deberían estar acostumbrados, en África sucedió todo lo relevante en nuestra evolución) hace unos 90,000 a 60,000 años. Parecerá curioso que la Madre mitocondrial y el Padre cromosomico no sean contemporáneos, pero en realidad no es cosa del otro mundo, recuerden que el ADN de las mitocondrias y el de los cromosomas se heredan de diferente forma.

Estos resultados nos muestran no solo la gran afinidad genética dentro de nuestra especie sino también la forma en la que lineas enteras se pueden extinguir para dejar una sola como dominante y eventualmente única.

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¿Quo Vadis? III

Bién, ya vimos que los vectores pueden ser usados para describir la posición de un objeto en el espacio y que tanto los vectores como el espacio mismo tienes una serie de propiedades, en particular el hecho de poder ser de varias dimensiones.

Pero para continuar con la utilidad de los vectores. Como se vio, la dirección y sentido indican el rumbo a seguir, mientras que el tamaño del vector indica la distancia a recorrer. Pero podríamos cambiar esto y en lugar de indicar la posición de un objeto podríamos hablar acerca de su movimiento. Digamos, por ejemplo, que tenemos un cuerpo moviéndose en el espacio. La dirección a donde apunte el vector podría ser la dirección del movimiento, mientras que el tamaño de vector, en lugar de ser la distancia a un origen, puede simbolizar la velocidad a la que se esta moviendo. En este caso el vector representa la velocidad del objeto con la información completa de dirección magnitud.

Con este segundo vector, la velocidad, tenemos mas datos sobre el objeto, ya no solo sabemos donde está sino que también sabemos hacia donde va y que tan rápido. Al igual que el vector de posición, el vector de velocidad tendrá tantos componentes como dimensiones tenga el espacio. La principal diferencia entre estos dos es que el vector de velocidad no partirá desde el origen en el espacio (el punto 0,0,0 del que se traza el vector de posición) sino desde el cuerpo que posee la velocidad que describe el vector. Con este segundo vector ya se tienen 6 datos que describen la posición y conducta del cuerpo, 3 describen la posición (los componentes del vector de posición) y otros 3 la velocidad (los componentes del vector de velocidad). Pero ¿con esto es suficiente? Pensemos en un ejemplo.

Imaginemos una piedra que se arroja al aire. Con el vector de posición podemos saber donde esta en un momento dado y con el de velocidad sabremos a donde se dirige y a que ritmo cambia su posición (velocidad) y en que dirección ocurre ese cambio. Pero si lo pensamos bien, el hecho de que una piedra altere su velocidad implica que una fuerza actúa sobre ella. Pero con los dos vectores que hemos visto podemos ver esa alteración solo si tenemos ambos vectores durante todo el trayecto del cuerpo lo cual nos haría terminar con una gran cantidad de datos para describir el movimiento, 6 por cada instante.

Ejemplo de movimiento parabólico, similar al de una pelota de beisball. Se muestran los vectores involucrados, g es el vector de aceleración que en todo momento va hacia abajo

Existe una forma mas práctica de tener la información completa, introducir un tercer vector, un vector que indique como cambia la velocidad (la cual a su vez indica como cambia la posición). Este tercer vector será el vector de la aceleración. como todas las propiedades de los anteriores este vector también partirá de donde se encuentre el cuerpo y no del origen.

Con el vector de aceleración ya son tres los vectores y 9 datos los necesarios (3 por cada vector que contiene un dato por cada dimensión) para describir el movimiento de un cuerpo. Así que como vemos basta con los tres vectores para describir la totalidad de la posición y movimiento del cuerpo.

Así que los vectores son una forma ideal de describir una variedad de propiedades de un cuerpo y por lo tanto son de las entidades matemáticas más útiles. De aquí que tanto se les mencione en física. Sobre todo por que los vectores se pueden sumar, restar, multiplicar, dividir, etc, etc.

Nota: Se preguntaran si no sería mejor agregar también un vector que indique la fuerza que actúan sobre el cuerpo en lugar del vector de aceleración. Pues, en realidad es lo mismo ya que la segunda ley de Newton nos indica que la fuerza no es mas que la aceleración multiplicada por la masa. Así, ambos vectores son dos formas de mostrar lo mismo.

Bién, ya vimos que los vectores pueden ser usados para describir la posición de un objeto en el espacio y que tanto los vectores como el espacio mismo tienes una serie de propiedades, en particular el hecho de poder ser de varias dimensiones.

Pero para continuar con la utilidad de los vectores. Como se vio, la dirección y sentido indican el rumbo a seguir, mientras que el tamaño del vector indica la distancia a recorrer. Pero podríamos cambiar esto y en lugar de indicar la posición de un objeto podríamos hablar acerca de su movimiento. Digamos, por ejemplo, que tenemos un cuerpo moviéndose en el espacio. La dirección a donde apunte el vector podría ser la dirección del movimiento, mientras que el tamaño de vector, en lugar de ser la distancia a un origen, puede simbolizar la velocidad a la que se esta moviendo. En este caso el vector representa la velocidad del objeto con la información completa de dirección magnitud.

Con este segundo vector, la velocidad, tenemos mas datos sobre el objeto, ya no solo sabemos donde está sino que también sabemos hacia donde va y que tan rápido. Al igual que el vector de posición, el vector de velocidad tendrá tantos componentes como dimensiones tenga el espacio. La principal diferencia entre estos dos es que el vector de velocidad no partirá desde el origen en el espacio (el punto 0,0,0 del que se traza el vector de posición) sino desde el cuerpo que posee la velocidad que describe el vector. Con este segundo vector ya se tienen 6 datos que describen la posición y conducta del cuerpo, 3 describen la posición (los componentes del vector de posición) y otros 3 la velocidad (los componentes del vector de velocidad). Pero ¿con esto es suficiente? Pensemos en un ejemplo.

Imaginemos una piedra que se arroja al aire. Con el vector de posición podemos saber donde esta en un momento dado y con el de velocidad sabremos a donde se dirige y a que ritmo cambia su posición (velocidad) y en que dirección ocurre ese cambio. Pero si lo pensamos bien, el hecho de que una piedra altere su velocidad implica que una fuerza actúa sobre ella. Pero con los dos vectores que hemos visto podemos ver esa alteración solo si tenemos ambos vectores durante todo el trayecto del cuerpo lo cual nos haría terminar con una gran cantidad de datos para describir el movimiento, 6 por cada instante.

Existe una forma mas práctica de tener la información completa, introducir un tercer vector, un vector que indique como cambia la velocidad (la cual a su vez indica como cambia la posición). Este tercer vector será el vector de la aceleración. como todas las propiedades de los anteriores este vector también partirá de donde se encuentre el cuerpo y no del origen.

Con el vector de aceleración ya son tres los vectores y 9 datos los necesarios (3 por cada vector que contiene un dato por cada dimensión) para describir el movimiento de un cuerpo. Así que como vemos basta con los tres vectores para describir la totalidad de la posición y movimiento del cuerpo.

Así que los vectores son una forma ideal de describir una variedad de propiedades de un cuerpo y por lo tanto son de las entidades matemáticas más útiles. De aquí que tanto se les mencione en física. Sobre todo por que los vectores se pueden sumar, restar, multiplicar, dividir, etc, etc.

Nota: Se preguntaran si no sería mejor agregar también un vector que indique la fuerza que actúan sobre el cuerpo en lugar del vector de aceleración. Pues, en realidad es lo mismo ya que la segunda ley de Newton nos indica que la fuerza no es mas que la aceleración multiplicada por la masa. Así, ambos vectores son dos formas de mostrar lo mismo.

Esta es la primer entrada de GyF publicada desde el extranjero. Iniciada en México, continuada en Chile y editada en Argentina. Saludos desde San Juan, Argentina.

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¿Quo Vadis? II

Ya vimos como designar la posición de un objeto en el espacio de forma matemática, con la entidad llamada vector. Pero mencionemos ahora algo muy importante sobre otro tema que vimos en la entrada pasada, el concepto de espacio matemático.

Como vimos, el espacio es una construcción matemática que representa el total de posiciones que puede ocupar un objeto dado. En nuestra vida cotidiana estamos acostumbrados a tratar con espacios tridimencionales. Pero esta propiedad, la tridimencionalidad, es algo que nos puede ayudar a entender algunos conceptos que se suelen tratar en física y matemáticas que no se suelen explicar mucho al público.

Empecemos con un ejemplo de un espacio mas sencillo, un espacio bidimencional, es decir un plano, como la cara de una hoja de papel. Si pueden tomen una hoja de papel y un lápiz, reproduzcan la imagen que se encuentra debajo de este párrafo. Noten que la esquina inferior izquierda es el origen mencionado en la entrada anterior,el punto desde el cual se proyecta el vector que designa la posición de un objeto o la localización de un punto en el espacio.

Espacio bidimensional, esta no es una representación si no el espacio en sí.

En los extremos inferior e izquierdo, líneas mas gruesas marcan dos de los contornos del cuadrado que representa el espacio que tratamos. Estas líneas (el análogo a las aristas del cubo de la entrada anterior) son, igual que en el ejemplo anterior, los ejes del espacio. Estos ejes son indicadores de la naturaleza del espacio que tratamos. Por ejemplo, la cantidad de ejes necesarios indica la cantidad de dimensiones del espacio. Esto nos ayuda por que nos permite entender el muy usado, abusado y poco entendido concepto de "dimensión".

En lo particular, me molesta mucho como se abusa de la palabra "dimensión" en particular (pero no exclusivamente) por los charlatanes que se pasan el rato "comunicándose con otras dimensiones" y haciendo toda clase de boberas con esas dimensiones a cambio de publicidad y algo de dinero. Así que veamos por que todo eso es un disparate. Dijimos que la cantidad de ejes representa la cantidad de dimensiones. Pero primero aclaremos algo de los ejes. Como vemos, los ejes se unen en un ángulo de 90°, claro que estricta y matemáticamente se pueden consebir espacios cuyos ejes se unan en ángulos diferentes a 90° pero no son construcciones muy útiles. Así que regresando al papel, estudiando el dibujo nos damos cuenta de que solo se pueden dibujar dos y solo dos líneas rectas que se unan a 90°, una tercer línea (que no sea paralela a alguna de las primeras dos) tendrá que tocarlas en un ángulo diferente a 90°. Pero si cambiamos las líneas por varillas, por ejemplo, podríamos poner dos en el suelo y unirlas en 90° e igual, no podríamos poner una tercera sin tener el mismo problema que en el papel, pero y si separamos esa tercer varilla del suelo? Se debe cumplir que toque el origen, donde se tocan las primeras dos varillas, pero si la tercera está "parada" sobre el suelo justo sobre ese punto (el origen) entonces habremos resulto el problema ya que se encontrará a 90° de cada una de las varillas anteriores.

Representación de un espacio tridimensional, es una representación bidimensional de un espacio tridimensional.

Aquí nos fijamos en algo interesante, para resolver el problema de colocar un tercer eje (varilla o línea) a 90° de las primeras dos nos vimos obligados a separarnos del espacio original, el plano en el suelo. Noten que en un plano, donde se pueden colocar dos ejes a 90° (a ejes separados por 90° se les llama "ejes ortogonales") se tienen también dos posibilidades de movimiento principales, siguiendo cada uno de los ejes. Cualquier otro movimiento se puede interpretar como una combinación de movimientos de los dos primeros. Y en el caso del espacio de las tres varillas, tenemos ahora la libertad de ir "arriba y abajo", es decir una nueva forma de moverse que no tiene relación con el plano en el suelo. Así que en el plano (con dos ejes ortogonales, "adelante y atrás" e "izquierda y derecha") se tienen dos formas fundamentales de movimiento, en el espacio (con tres ejes ortogonales) se tienen tres formas fundamentales de movimiento. Así que cada eje ortogonal representa una forma fundamental de movimiento, esto es una dimensión. Por lo que el plano es un espacio de dos dimensiones (bidimensional) y el cubo representa un espacio tridimensional. Noten como el movimiento en una dirección es completamente independiente de cualquier otra, es decir se puede uno mover en un eje sin moverse en el (o los) otro(s).

Regresando a la cantidad de ejes y dimensiones. ¿Que pasaría si al plano le quitamos una dimensión? Nos quedaría una sola línea y de hecho la línea es un espacio, un espacio unidimencional. Y los vectores en cada uno de estos espacios tendrán la misma cantidad de componentes como dimensiones, por lo que los vectores en un espacio tridimensional se escribirán como: (3,5,6) o (56,2,809). Mientras que los bidimensionales como (567,45) o (3,9). Y los unidimensionales serán simples números como: (4) o (8766).

Pero no tenemos por que limitarnos a tres dimensiones. Si bien es cierto que no podemos dibujar o construir un despacio de mas de tres dimensiones, matemáticamente se pueden manejar espacios de las dimensiones que uno guste, de cuatro (234,8765,2,10), cinco (87,1234,123,98,1), etc, etc. Estos espacios de mas de tres dimensiones se les llama hiper-espacios (en algunos contextos un hiperespacio es cualquier espacios de mas dimensiones que con el que estamos trabajando).

Como nota final les comentaré que mientras que mientras nosotros vivimos en un espacio tridimensional, algunas teorías, en particular la teoría de cuerdas tienen como implicaciones que existen mas dimensiones espaciales que las tres normales, hasta 11 dimensiones espaciales en total (larga historia).

Noten que les llame dimensiones espaciales, por que el tiempo se puede considerar una dimensión, una dimensión temporal en la cual nos podemos mover, curiosamente, en un solo sentido (por lo tanto no podemos viajar al pasado, el "atrás" en el tiempo) a diferente velocidad (según dicta la relatividad de Einstein).

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¿Quo Vadis? I

En física una gran cantidad de cosas dependen de la posición de los objetos. La posición es importante por que uno de los aspectos que mas nos importan sobre los objetos es como se mueven, y moverse no es otra cosa que cambiar la posición. El movimiento es la base de gran parte de nuestra tecnología, ya sea el movimiento de las partículas de un gas o de electrones en un circuito, nuestro control sobre la naturaleza y todas sus aplicaciones se basan en entender la forma en la que se mueven las cosas, es decir como cambia su posición.

Ya que la posición y lo que le pase es tan importante, tener una forma de describir esa posición sería una gran herramienta. Mas aún, ya que las matemáticas son el lenguaje y la herramienta principal de la física, sería ideal que la posición se exprese de forma matemática. ¿Pero como lograrlo? Con palabras nos es fácil por que estamos acostumbrados a hablar de que tal cosa se encuentra, digamos, en la calle X número 3 entre las calles A y B. Con esto ya nos damos una idea de como llegar desde donde estamos. Así que intentemos aplicar la misma lógica a las matemáticas.

Disco de pequeños cuerpos en torno a una estrella, esta imagen no tiene relación alguna con el tema pero quería algo que llame la atención y es muy temprano para poner las importantes (ver abajo).

En primer lugar pensemos en donde estamos. Si habitamos una ciudad y damos una dirección en esa misma ciudad nos será fácil orientarnos, pero ¿y si nos dan una dirección sin decirnos de que ciudad es? Podría ser una ciudad que no conocemos, a la que nunca hemos ido, nos será bastante difícil (como en casi toda ciudad de México existe alguna calle llamada "Reforma" o "Revolución", decir "vivo en Reforma #75" sin decir la ciudad no facilita las cosas) . Por lo que lo primero es definir el lugar en general donde estamos. En términos matemáticos esto implica decir en que "espacio" nos encontramos.

Definamos primero lo que es un "espacio". Puede parecer sencillo, todos entendemos lo que es "espacio", sabemos cuando algo "no tiene espacio". Así que no nos sorprendería que definamos "espacio" como "el conjunto de todas las posiciones posibles que puede tomar un cuerpo". Si lo fuéramos a dibujar, el espacio se podría representar con un cubo, un cubo que representa la zona del movimiento del cuerpo que estamos estudiando. Y como todo cubo este tiene esquinas que tienen ángulos de 90º (esto parece obvio pero luego nos será útil recordarlo) . Bien, ya tenemos una forma de representar espacios.

Pero lo que queremos es decir donde en ese espacio se encuentra algún objeto. Digamos que un cierto cuerpo se encuentra en el espacio representado con el cubo ¿como designo a ese punto? Podría tomar a una de las esquinas como referencia (es como saber de que ciudad es una dirección) y podríamos hacer algo tan burdo como poner una flecha que sale de la esquina de referencia (que voy a llamar "0,0,0," que se lee: cero cero cero, sé que el nombre es raro pero luego me explicaré) y apunta al lugar donde está el objeto con la punta tocando ese lugar.

Tan burda técnica tiene un encanto oculto, y ese es que si nos imaginamos poner una lámpara en el lugar adecuado, la flecha proyectaría una sombra sobre cada arista (línea que une una esquina con otra) del cubo. El tamaño de esta sombra podrá darnos una idea sobre el tamaño de la flecha. Imaginen que ponemos la lámpara justo en la dirección opuesta a una arista dada (llamemosle "x"), entonces la sombra de la flecha que caiga sobre "x" será una muy buena indicación del tamaño de la flecha. Pero sin duda ya se dieron cuenta de que dos flechas de diferente tamaño podrían tener sombras iguales, por lo que si quiero distinguir bién una flecha de la otra necesito otra lámpara proyectando otra sombra sobre otra arista, a esta llamemosle "y" y ya que el cubo tiene en cada esquina tres aristas, pongamos una tercer lámpara para proyectar una sombra ahora sobre la otra arista cuyo nombre jamas adivinarán; es "z".

Cubo designando un espacio con una flecha saliendo de la esquina hasta un punto. La longitud de las "sombras" en este caso es de 2, 3 y 5.

Ok, resumiendo, tenemos un espacio representado por un cubo, dentro del cual existe un objeto cuya posición se designa con una flecha que parte de una esquina llamada 0,0,0 y que proyecta sombras sobre las aristas "x", "y" y "c". Ahora si, considerando la tres sombras no existen dos flechas distintas en ese espacio que tengan las tres sombras del mismo tamaño. Por lo tanto una buena forma de distinguir una flecha de la otra es con las medidas de sus tres sombras ¿que tal si para abreviar escribimos las longitudes de las sombras siempre en el mismo orden y separadas por comas (,) así nos evitamos escribir "la longitud de la sombra sobre la arista X es ..., la longitud de la sombra sobre ...." . Así que para una flecha que tenga sombras que miden en X, 4 cm en Y 5 cm y en Z 7 cm , a esta flecha se le podría llamar "4,5,7" y mientras que pueden existir muchas flechas en el espacio solo puede haber una 4,5,7.

Bien, todo esto esta muy bonito, pero ¿que tiene que ver con las posiciones de los cuerpos? Noten, que si en el espacio en cuestión solo puede haber UNA flecha que apunte a un lugar a tal distancia y dirección de la esquina 0,0,0, eso significa que esa posición se puede asociar o mas bien describir con la flecha 4,5,7. Por lo tanto podemos definir la posición con esa flecha, que es definible con un conjunto de números, por lo tanto de la aparentemente simple descripción de espacio como un cubo y la flechita apuntando a un lugar, ¡obtuvimos una forma matemática de expresar la posición!

Pongamos nombres matemáticos y elegantes a las cosas. A la flechita se le llama vector de posición, al cubo espacio vectorial (se entiende si le llaman simplemente espacio), a la esquina 0,0,0 se le llama origen y a las aristas que la tocan ejes.

Representación vectorial de la posición de un cuerpo en el espacio. Es la forma matemática de decir donde se encuentra algo.

Estos son los dichosos vectores que tanto lo hacen bolas a uno si no nos los explican bien. Y es una lástima que no le enseñen a uno el amor por estas entidades matemáticas pues su utilidad es impresionante. Aquí solo hemos hablado de posiciones, pero en la próxima entrada veremos que los vectores de forma impresionante-mente sencilla puede describir mas propiedades de los cuerpos.

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Calentando el Sol

El estudio del Sol es una fuente muy importante por ser la estrella mas cerca y fácil de estudiar. Pero inclusive con su cercanía y considerando que el Sol tiene un diámetro de medio grado en nuestro cielo existe mucho que todavía no se conoce o entiende de él. Uno de estos misterios es la elevada temperatura de la corona solar.

Imágenes de la corona solar durante un eclipse, esta zona es tan tenue que el brillo de la superficie la hace difícil de observar.

La corona solar es la capa mas exterior del sol. La cuál, suele ser invisible ya que emite casi todo su brillo en rayos X y por lo tanto es solo visible cuando un eclipse total tapa la brillante superficie. El problema es que según la lógica, observaciones y el resto de lo que sabemos del Sol debería ser la mas fría. Desde mediados del siglo XX, cuando se entendió el funcionamiento de las estrellas, se sabe que el núcleo, donde se produce la energía, es la parte mas caliente, con unos 15 millones de grados, y que la temperatura va descendiendo hasta llegar a la fotosfera (donde escapa gran parte de la energía y que vemos como "superficie") que está a 5,800º. Por lo tanto la corona, que es mas exterior debería ser mas fría. ¡Sin embargo la temperatura medida de la corona es mucho mayor que la fotosfera!

Este problema a aludido a los astrónomos solares desde que se realizaron estas mediciones hace décadas sin lograr encontrar algún mecanismo que pueda ya sea generar la energía que caliente el gas ya estando en la corona, o que transporte esa energía desde el centro del sol. Se encontraron posibles candidatos en la estructura que se ve sobre la fotosfera. Se pensó que filamentos y jets de plasma (el material del cual esta compuesto el Sol, plasma de Hidrógeno y Helio) serían una potencial explicación. Filamentos se suelen romper y reunir, lo que podría aportar energía, y los jets transportar plasma caliente. Pero ninguna de las dos explicaciones es suficiente.

Imagen mostrando los microjets de corta duración descubierto con la sonda Hinode y que se sospecha sean los responsables de la elevada temperatura de la corona.

Pero hace unos días, gracias a la sonda Hinode que esta observando el Sol con una resolución sin precedentes se han detectado unos microjets que parecen ser el mecanismo por el cuál llega energía a la corona solar. Estos son fenómenos muy parecido a los jets clásicos pero duran tan poco tiempo que los instrumentos antiguos no los detectarían. Lo interesante es que pocos segundos después de que sale el microjet se detecta un calentamiento considerable justo en el punto en la corona bajo el cuál salio el microjet y este incremento en la temperatura si puede explicar la temperatura de la corona solar.

Sin embargo los investigadores que usaron Hinode (Bart De Pontieu et al, vean la revista Science del 7 de Enero) advierten que aun falta revisar los modelos de transporte de energía para ver como si las implicaciones de las nuevas observaciones son coherentes con lo que ya se conoce del funcionamiento del Sol. Sin duda en fechas próximas habrá nuevos anuncios a este respecto.

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Eclipse total de Luna Transmisión en vivo

Tenemos el enlace con @stroTV Educación para la transmisión del eclipse total de Luna, desde Hermosillo, Sonora, México.

Galaxias y Fósiles films

y

@stroTV Educación productions

Presentan:

Eclipse total de Luna 20 de Diciembre 2010

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Paralaje

viene de la entrada anterior

El método del paralaje es uno de las principales formas de estimar distancias en astronomía. Como se vio en la entrada pasada (Delta Cefei) existe la posibilidad de determinar la distancia a estrellas lejanas, inclusive en otras galaxias usando las estrellas variables Cefeidas, midiendo su periodo y determinando su brillo máximo para saber a que distancia están con respecto a una referencia, es decir con respecto a una estrella Cefeida cuya distancia conozcamos. La pregunta que quedó fue ¿como medir esa distancia a alguna Cefeida sin usar su brillo?

Paralaje. En los recuadros se puede ver la diferencia que se ve al tomar fotografías de la misma estrella desde diferentes puntos, en este caso desde puntos opuestos de la órbita terrestre. En la imagen d es la distancia a la estrella y p el ángulo de paralaje.

La respuesta es el paralaje. Como vimos anteriormente este método consiste en tomar dos fotografías de una estrella, cada una del punto mas alejado posible de donde se tomo la otra. Es el mismo efecto que, al tener nuestro brazo totalmente extendido, causa que uno vea la punta de nuestro dedo contra un fondo un poco diferente al verlo ya sea con el ojo izquierdo o derecho. Fácilmente entendemos que mientras mas separados tengamos los ojos (se recomienda no sacárselos) mayor será la diferencia, y mientras mas largo sea el brazo (mas lejano esté le dedo) menor será la diferencia. La forma de calcular la distancia consiste en medir esta diferencia de posición aparente de una estrella contra el cielo. Pero claro, para ver algo de diferencia o la estrella ha de estar muy cerca (sería como ver el dedo al tener un brazo corto) o la separación entre los lugares desde donde se toman las fotografías están muy separados (lo que sería como tener los ojos muy separados).

Lo ideal es aprovechar el movimiento de la Tierra. Por ejemplo si tomamos una foto de una estrella y 6 meses después, cuando la Tierra se encuentre al extremo opuesto de su órbita, se toma una segunda fotografía de la misma estrella, de esta forma los lugares desde donde se tomaron las fotografías están separados por 2 Unidades Astronómicas, es decir 300 millones de kilómetros. Esta es la máxima distancia que se puede poner entre los lugares de donde se toman dos fotografías sin tener que salir de la Tierra. Bién, digamos que ya tomamos ambas imágenes, ahora se aprovecha una de las primeras lecciones que uno aprende al estudiar matemáticas en secundaria, las relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo. En particular la relación entre el tamaño de los catetos (lados) del triángulo y los ángulos involucrados. Como se ve en la figura siguiente, encontrar la distancia entre Sol y la estrella es el mismo problema que obtener la longitud de lado mas largo del triángulo. Como podrán entender, si se comete un error al medir el ángulo se tendrá también un error en la distancia calculada. Y mientras menor sea el ángulo mas difícil será de medir y mayor el error cometido, por lo que se tiene un cierto límite antes de que el error sea tan grande como para no poder fiarse del paralaje. Pero en cuanto se utilizó este sencillo y confiable método para estimar la distancia a las cefeidas mas cercanas se logró tener toda la información para utilizar a estas estrellas variables como forma de determinar distancias sin tener que medir ángulos por lo que se alcanzan distancias mayores.

Forma de calcular la distancia usando el ángulo de paralaje (en este caso se designa con la letra alfa).

El descubrimiento de Leavitt permitió darnos cuenta de lo realmente grande que es el universo. Digamos que Leavitt expandió nuestro universo, al pasar el tener el tamaño de la Vía Láctea hasta abarcar todo el grupo local.

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