viernes, 10 de febrero de 2012

El Transito de Venus y el factor de escala

Como ya saben, los planetas se mueven en orbitas en torno al Sol, esto implica, claro, que en algún momento un planeta se interpondrá entre sus vecinos y el Sol. Esto pasa con los dos planetas interiores (mas cercanos al Sol) de la Tierra, nuestros vecinos Venus y Mercurio.

Cuando sus orbitas los llevan a los lugares adecuados, desde la Tierra se ven a estos  planetas cruzando la superficie del Sol, a esto se le llama un transito. Mientras que los tránsitos de Mercurio son relativamente comunes, los tránsitos de Venus son mas raros pero mucho mas interesantes. Por una parte los tránsitos de Venus son mas fáciles de observar, al ser Venus un planeta casi tan grande como la Tierra y al estar en una orbita tan cercana a la Tierra se ve un punto grande oscuro ante la superficie brillante del Sol, y por otra parte estos tránsitos tienen mucho historia.

Dejare la historia de los tránsitos de venus para otra entrada ahora lo que quiero es hablarles del siguiente transito de Venus, este 5 de Junio (2012) y las formas de observarlo.

En primer lugar veamos desde donde se podrá observar el transito. Vean el siguiente mapa para que se den una idea:

Mapa de visibilidad del Transito de Venus.

En efecto no desde cualquier lugar se podrá observar, por lo que les recomiendo a los que viven e la parte del mundo adecuada que estén pendientes con su equipo de observación y que recuerden que esto es una observación solar e implica todos los riesgos asociados a ver el Sol por lo que se les pide leer las entradas sobre seguridad en observación solar 1 y 2.

Pero veamos, si lo quieres observar únicamente de forma visual (sin fotografiar), les basta con tomar las precauciones adecuadas. Pero si quieren tomar imágenes del transito ya la cosa se pone mas difícil, pero es mas interesante.
Para Lograr tomar fotografías uno necesitaría un telescopio, filtro solar y la cámara.

Sobre el telescopio recomendaría que sea chico, un pequeño refractor de 60 mm estaría bien aunque no se debe descartar el uso de otros telescopios pequeños (yo usare un Schmidt-Cassegrain de 150mm).

Sobre el filtro, usar un Baader el cual es recomendable. Aunque si pueden gastar un poco mas les recomiendo un Thousand Oaks de polímero. Ambos son de densidad 5 lo que los hace muy seguros ( tengo un Thousand Oaks y también estoy muy contento con el).

Ahora, sobre la cámara. Mientras que los CCDs astronómicos sueles estar diseñados para observación nocturna, es mejor para el Sol, usar una cámara planetaria. Muchas veces uno elije el equipo con el cual esta mas familiarizado, pero en el caso de la cámara uno podría pensar mas en la situación a resolver.

Durante el transito, venus se vera con un tamaño aproximado de 58" (segundos de arco). Por lo que queremos lograr la mayor resolución posible, mientras que el Sol tiene un diámetro de 1800" aprox (medio grado). Así que vemos que este es uno de esos casos en los que queremos fotografiar cosas en el cielo con la mayor resolución posible. Es algo que sueles pasar con objetos del sistema solar, por ejemplo cuando queremos fotografiar un planeta o la Luna y queremos que se vean la mayor cantidad posible de detalles en al superficie.

Así que veremos como calcular de que tamaño son los detalles mas finos que podemos obtener en una fotografía.  Primero aprenderos a calcular algo llamado "factor de escala" lo que llamare fs que es el tamaño angular que ocupa cada pixel de la cámara con un telescopio dado. 

Primero definamos algunas cosas:
Tamaño angular.- Es el tamaño del que se ve un objeto, por ejemplo, el Sol y la Luna se ven de 0.5 grados.
Medidas de tamaño angular.- Del horizonte al cenit (punto mas alto del cielo) se tienen 90 grados (90°), un grado se divide en 60 "minutos de arco" (60´) y cada minuto de arco en 60 "segundos de arco" (60").
Apertura.- (D) Es el diámetro del objetivo del telescopio (ya sea espejo o lente), medido en milímetros, (por ejemplo, el telescopio que usare tiene un objetivo de 150 mm).
Relación focal.- Es la medida de cuantas veces la apertura cabe en la distancia focal. Se suele anunciar con el signo "f/". (el telescopio que usare es f/10)
Distancia focal.- Es "Df" Es la longitud del camino que tiene que recorrer la luz dentro del telescopio entre que toca el objetivo y que se enfoca la imagen, se mide en milímetros y se calcula multiplicando la relación focal por la apertura. Es decir:
(Df= D*f/)
en nuestro caso la distancia focal del telescopio es:
Df=150 mm x 10 =1500 mm

Mientras que de cámara tenemos dos cosas:
Tamaño del píxel.- (Tp) Es el tamaño del lado de cada píxel (suelen ser cuadrados), se miden en micrómetros "um" (en realidad necesito el signo micra en griego pero no lo tengo aquí ) y tenemos 1000 micrómetros en un milímetro. Mi cámara tiene píxeles de 4.4 um.
Tamaño del sensor.- Son las dimensiones del chip de la cámara que se saca multiplicando el tamaño de cada píxel por el numero de píxeles en cada lado. Por ejemplo , un chip de 1200x1600 píxeles tiene 5.28 x 7.04 mm.

Ahora si, el factor de escala, es decir cuando espacio de cielo cae en cada píxel se saca así:

fs=206.264 x (Tp /Df)

donde el 206.264 es una constante que usaremos para manejar mejor las unidades, luego vemos de donde dale. Aquí Tp se una micrómetros y Df en milímetros. Así que el sistema del que he hablado tiene:

fs= 206.264 x 4.4 /1500 = 0.6 "/px (segundos de arco por píxel)

aquí, mientras mas pequeño sea el numero mayor la resolución. Pero la resolución del teórica del sistema sera siempre el doble de fs, es decir que el detalle mas pequeño que pueda ver en la fotografía sera de 1.2".

Pero claro, que en realidad lo que nos ponga un limite fuerte en la resolución serán las condiciones atmosféricas. Pero con esto ya pueden determinar que características son necesarias en el equipo para fotografiar algo que deseen. Por ejemplo, si tengo  fs =0.6 " y Venus se vera de 58" espero ver a Venus ocupando:

58/0.6 =96 

96 píxeles en cada fotografía. Y el campo total del cielo que vea con la cámara que tiene el chip de 1200 x 1600 es de

(1200x0.6) x (1600x0.6) = 720" x 960" = 12´x 16'

es decir, casi veré una cuarta parte del Sol con Venus de 96 píxeles.

Así que ya saben como hacer los cálculos necesarios para esta o cualquier otra astro-fotografía que quieran tomar.
 


No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada

Hola, sus comentarios y preguntas siempre son bienvenidos. Les agradecería si incluyen su nombre (o un "nick" cualquiera) para hacer la interacción mas amena. Pueden poner el nombre que deseen usando la penúltima opción de "Comentar como:"