¿Qué es lo que mejor hace una estrella? I

En una de las muchas ocasiones en que los físicos hemos sido injustamente calificados de insensibles, fríos, secos, antirománticos y demás elogios similares se cuenta la ocasión en que en un cine se formuló (en medio de una película de lo más cursi) la pregunta "¿Qué es lo que mejor hace una estrella?" y la gente esperaba la respuesta "brillar" , y yo respondí "Helio" (aunque he de confesar que "neutrinos" sería mas correcto).

Y en realidad las estrellas son muy buenas haciendo Helio y neutrinos pues estos son los productos de "desecho" de su proceso de obtención de energía, es decir, de la cadena protón-protón (p-p). Para entender como funcionan las estrellas hay algo que es necesario entender primero, un efecto en la mecánica cuántica llamado "efecto túnel". Veamos si lo podemos explicar (sin matemáticas es un poco difícil, pero lo intentaré).

A diferencia de la física clásica, en física cuántica las partículas no tienen una posición definida, sino una distribución de probabilidad de lugares donde se le puede detectar. Esta distribución se determina como la función de onda.

En primer lugar recordemos algo; en física cuántica no existe el concepto de posición. Es decir, no tiene sentido preguntar si una partícula se encuentra a 3 o 5 metros de alguna referencia. Lo que se puede preguntar es "¿que tan probable es que la partícula esté a 3 o a 5 metros?" Ya que como cuánticamente no existen posiciones definidas, nos tenemos que limitar a decir donde es mas probable encontrar la partícula. Bien, entonces nos quedamos en que las partículas cuánticas tienen una distribución de probabilidad y alguna región donde es mas factible encontrarla.

Ahora pensemos en la energía potencial. Esta es la energía que tiene un objeto cuando se encuentra dentro del campo de alguna fuerza. Por ejemplo, digamos que el campo sea la gravedad de la Tierra (el campo gravitatorio) y la partícula es una esfera que sostengo con la mano. Como la intensidad del campo es mayor en regiones cercanas al centro del mismo que en regiones lejanas, la energía potencial es mayor según la distancia del centro del campo a la esfera. Es decir si mido la energía potencial con respecto a un punto, la calle por ejemplo, y sostengo la esfera con la mano, tendrá una energía potencial menor que si pongo la esfera en el techo de un edificio. Adicionalmente si suelto la esfera, esta energía potencial se transforma en energía cinética (energía que depende de la cantidad de masa y la velocidad). Por lo que al dejar caer la esfera desde arriba del edificio conseguiré que la esfera tenga mayor energía cinética al tocar el suelo que si la suelto desde mi mano. Y de igual manera, se puede transformar energía cinética en potencial.

De esta manera, a diferencia de los casos clásicos donde las barreras son impenetrables, en la cuántica existe una leve probabilidad de que se logre atravesar cualquier barrera, mientras más energía y en consecuencia mas grande sea la distribución de probabilidad de la partícula, mas fácil será atravesar la barrera.

Un ejemplo útil es imaginar que mandamos la esfera rodando por una calle que sube una colina. Al arrojar la esfera le damos una velocidad (energía cinética) y la esfera al subir la colina gana altura (energía potencial) mientras pierde velocidad (energía cinética), por lo tanto transforma energía cinética en potencial (por esta razón las cosas pierden velocidad al ir de subida y aceleran al bajar). Comprendemos pues que para hacer que la esfera llegue a la cima de la colina y pase al otro lado, tendremos que darle una velocidad adecuada para que suficiente energía cinética se transforme en potencial. Claro, mientras mayor la colina, mas energía necesita, es decir, mas velocidad.

Ok ya hablamos mucho de energías y de estar subiendo colinas, pero esto se relaciona con las estrellas por que esta es una forma de explicar el proceso de fusión nuclear. La función nuclear consiste en pegar dos núcleos de átomos de manera que se produzca uno mas grande. El principio es sencillo, hacer que los núcleos se muevan a altas velocidades (tengan mucha energía cinética) y de preferencia en lugares donde las colisiones sean frecuentes (por ejemplo donde la densidad es alta, como en el interior de las estrellas). Y el problema a vencer es que los núcleos de los átomos están todos cargados con partículas positivas (los protones) por lo que la tendencia será a repelerce (recuerden, cargas iguales se repelen y las opuestas se atraen). Esta fuerza que hace a los núcleos repelerce es la fuerza electromagnética y como toda fuerza genera un campo y podemos tener energía potencial. Por lo que un núcleo en presencia de otro tendrá una energía potencial electromagnética.

En el interior de las estrellas, como el Sol, en núcleo es la región donde es mas probable encontrar las condiciones para el tunelaje cuántico.

Pero regresemos al caso de la calle con la colina y veamos que es la misma situación que en la fusión nuclear. El núcleo incidente es representado por la esfera y el campo de potencial por la colina que se debe subir. Entonces el problema de la fusión nuclear es el mismo que con la esfera subiendo la colina, darle suficiente energía cinética (velocidad) como para vencer la barrera de potencial. Y al igual que la colina, donde al alcanzar la cima, la pendiente nos hace permanecer de ese lado, en el caso de los núcleos atómicos también existe una distancia a la cuál la fuerza nuclear supera en intensidad a la electromagnética, por lo que el objetivo es acercar los núcleos a esa distancia (subir lo suficiente la colina).

Pero cuando se calculó la temperatura necesaria para que ocurra la fusión nuclear (recuerden, la temperatura no es mas que una manifestación de la velocidad de las partículas en un cuerpo) se vio que el centro del sol (la parte mas caliente) ¡no tenia la temperatura suficiente! Es decir, ¡los núcleos no se mueven lo suficientemente rápido como para permitir la fusión! Es como si aventáramos la esfera con un velocidad tan baja que no pueda llegar a la cima de la colina. Pero puesto que es evidente que el sol brilla, es también evidente que de alguna manera la fusión ocurre (las esferas no llegan a la cima de la colina, pero por alguna razón se amontonan del otro lado).

Condiciones dentro del sol, en el núcleo la densidad y temperatura aumentan, incrementando la viabilidad del tunelaje.

Aquí entra en juego el dichoso tunelaje cuántico. ¿Recuerdan que en cuántica no se tienen posiciones exactas, sino probabilidades de encontrar la partícula en tal o cuál lugar? Pues si las esferas antes mencionadas fueran cuánticas, entonces al acercarse a la cima (aunque no lleguen) tendrán cierta probabilidad de "aparecer" del otro lado. Esto es por que como una partícula no tiene mas que probabilidades de estar en algún lugar, no se viola ninguna ley física si la partícula de repente "desaparece" de donde está y "reaparece" en algún lado, aunque esto será mas probable si la diferencia de lugares es reducida, es decir cambia poco de posición. Este es el llamado "efecto túnel" que desde un punto de vista macroscópico se interpreta como un repentino cambio de posición de la partícula. Se llama "túnel" por que en el caso de la colina, es como si la esfera pasara por un túnel de manera que no tenga que llegar a la cima para alcanzar el otro lado. De igual manera algunos núcleos dentro del sol pueden "tunelear" atravesar el campo de repulsión electrostático y llegar a la zona donde domina la fuerza nuclear y lograr así fusionarse.

En la segunda parte veremos que papel juega el tunelaje cuántico en la cadena protón-protón.