martes, 16 de junio de 2009

¡Ya te dije que sí se mueve!

Una de las frases mas famosas entre las atribuidas a Galileo es "Eppur si mouve" es decir "Sin embargo se mueve", esto debido a su defensa de la movilidad de la Tierra, idea radical en su tiempo. Pero en el tiempo de Galileo, la movilidad de la Tierra era proposición que resultaba mas lógica (aunque contraria al dogma) y el mérito de los científicos que la defendieron fue la de atreverse a reconocer la lógica ante al mentira impuesta. Si recordamos que desde aquellos tiempos se tenían tantas evidencias que apuntaban a una Tierra móvil podríamos comenzar a comprender la frustración de aquellas personas.


"Diagrama de cuerpo libre" de un péndulo, el primer paso para estudiar algo en mecánica clásica es trazar dicho diagrama.

Sin embargo la primer demostración irrefutable de la rotación de la Tierra fue dada en 1851 por el físico nativo de Francia Léon Foucault, y dicho experimento fue por medio del uso de un péndulo.

Antes de entrar en detalles sobre el experimento, aclaremos que aún en 1851 había mucha gente "educada" que dudaba de la rotación de la Tierra, pero esta epidemia de ignorancia no nos ha de sorprender si consideramos que actualmente, en el 2009, aún tenemos creacionistas (la epidemia aún no se controla).


Péndulo oscilando en un sistema que rota. Si el punto de sujeción del péndulo esta libre de moverse, el plano del péndulo no se verá afectado.


Diferentes vistas que ilustran el efecto de "falsa rotación" del péndulo. en realidad es el anillo el que rota. En el caso del péndulo de Foucault, el sistema en movimiento es la superficie de la Tierra y el péndulo se ve rotar del mismo modo que el de la figura.

El péndulo es uno de los sistemas mas estudiados en la mecánica clásica. La razón de estudiar tanto el péndulo es que se trata de un sistema ideal para ver la transformación de energía cinética a potencial y viceversa. Adicionalmente se tiene que el movimiento del péndulo es, en ausencia de fricción, siempre igual, es decir, lo que sube de un lado, lo subirá del otro y siempre tardando el mismo tiempo (por esto se les usaba como mecanismo regulador en relojes antiguos). Pero se tiene un efecto adicional en los péndulos que fue lo que llamó la atención de Foucault, el movimiento del péndulo es en un plano y este plano es independiente del ambiente donde esta localizado el punto de donde se sujeta el péndulo.


Líneas trazadas sobre papel por un péndulo de Foucault.

Con el fin de demostrar la rotación de la Tierra, Foucault planteó usar un péndulo adaptado para moverse libremente durante mucho tiempo, horas o si es posible, días. El razonamiento era sencillo, si el péndulo se movía durante horas o inclusive días y el plano de movimiento del mismo es independiente al punto de fijación, entonces cualquier movimiento terrestre NO afectará al plano del péndulo y sí a la superficie, por lo que después de unas horas, dicho plano ha de verse desfasado de algún modo con cualquier objeto puesto en la superficie de la Tierra. La razón para tener este desfazamiento es la fuerza de Coriolis que es un efecto causado por el hecho de que al rotar el planeta, un punto sobre el ecuador de la tierra se mueve mas rápido que otro alejado de él (y por lo tanto mas cercano a los polos) dando el efecto de alterar la velocidad entre el suelo y algo que se mueva libre sobre él, como el aire o un péndulo suspendido.


Resultado del cálculo de Foucault, la desviación del plano del péndulo aumenta según nos acercamos a los polos y en cada uno es en un sentido en particular.

Nota: La dichosa fuerza de Coriolis, al ser de muy baja intensidad afecta solo sistemas de muy larga duración, como los fenómenos atmosféricos o un péndulo de larga duración.

Según calculó Foucault, qué tanto se desfase el plano del péndulo por causa de la rotación de la Tierra dependerá de la latitud del lugar donde se encuentre el péndulo, en los polos el péndulo dará una vuelta completa cada día, mientras que en el ecuador no se notará alteración alguna. De acuerdo con los cálculos, para la latitud de París, el plano debería de rotar 11º cada hora, con lo que completaría una vuelta entera en 32.7 horas.


Péndulo de Foucault en París.

Foucault construyó entonces un péndulo de 67 metros y 28 kilogramos de peso en el Panteón de París. Si la tierra efectivamente estaba rotando, el péndulo se vería trazar una línea sobre cierta parte del piso y horas después se vería que la línea pasa sobre otra, con el punto medio de ambas siendo el mismo pero con un ángulo entre las dos líneas de 11º por cada hora que haya transcurrido.

Y efectivamente, el péndulo en el panteón de París, aún sigue rotando cada 32.7 horas y otros péndulos al rededor del mundo se han construido y sus alteraciones esperadas calculadas para su latitud particular.


Péndulo en Valencia, España, es un poco mas lento que el de París (por estar mas cerca al ecuador), pero muestra el mismo efecto al ir derribando los marcadores que se ven en la figura.


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