viernes, 1 de mayo de 2009

8 minutos II

continuación de la entrada anterior

... Kepler tomo la decisión que marcaría la historia. Siguió una conducta que fue extraña en la edad media, pero que se habría de transformarse en la piedra angular de la ciencia, respetó la verdad sobre sus mas apegadas creencias.

Kepler decidió aceptar la diferencia de esos 8 minutos de arco. Hoy nos podría parecer la opción lógica, pero situemosnos en el tiempo de Kepler. El misticismo y la superstición gobernaban la mente de las personas, el respeto a los hechos observados quedaba en segundo lugar a las creencias. Y sin embargo Kepler sacrificó, el trabajo de su vida, en lo que creía, su visión personal de universo, a cambio de aceptar que la posición de Marte tenía un error de 8 minutos de arco.

Después de esto, Kepler decidió buscar la forma real de la trayectoria de los planetas, y después de mucho trabajo y análisis de datos, en 1609 ( hace exactamente cuatro siglos ) publicó sus primeras dos leyes del movimiento planetario:

1.- Todos los planetas se mueven en trayectorias elípticas que tienen al Sol en uno de sus focos.
2.- Una línea que una al Sol con un planeta cubrirá áreas iguales en tiempos iguales.

Veamos lo que implica la primera ley:
En primer lugar, ¿que es una elipse? Es una figura emparentada con el circulo, es una especie de circulo "achatado". Para obtener un circulo basta con colocar sobre un papel un par de clavos, atar un hilo en torno a ellos y, con un lápiz dibujar una linea mientras se mantiene el hilo tenso. La figura resultante es como se muestra a continuación:



donde los puntos donde se colocan los clavos son los llamados focos, y en el caso de cuerpos orbitantes el cuerpo mayor (por ejemplo, el Sol) siempre se encuentra en uno de ellos.


Primera ley de Kepler, Todos los planetas se mueven en trayectorias elípticas que tienen al Sol en uno de sus focos.

Ok, entonces la primera ley de Kepler nos dice que los planetas se mueven describiendo elipses. Para un astrónomo, es simplemente lo primero a aprender al estudiar movimiento orbital, pero hay mucho mas tras de este enunciado. Esta fue la primera vez desde que se propuso el modelo geocéntrico en la antigua Grecia en que se cuestionaba la existencia de las esferas.

Durante los siglos que pasaron después de que se propuso que los planetas se movían pegados en la superficie de esferas , se efectuaron cambios en la cantidad, posición, inclusive el orden de las esferas. Kepler fue el primero en darse cuenta, de que no había tales esferas. Los planetas, identificados poco tiempo antes por Galileo como cuerpos naturales, simplemente se movían por el espacio.

Mientras la segunda ley, la que habla sobre la igualdad de las áreas cubiertas por lineas que unen al planeta con el Sol en periodos iguales dio origen a la noción de que existía alguna especie de influencia ejercida por el Sol sobre el planeta. Esto es por que una consecuencia directa de esta ley es que el planeta viajará mas rápido al estar cerca del sol que al estar lejos, por lo tanto "algo" debía existir en el sol que gobierne el movimiento del planeta. Tiempo después, Newton identificaría ese "algo" como lo que llamamos gravedad.


Segunda Ley, Una línea que una al Sol con un planeta cubrirá áreas iguales en tiempos iguales. En cada periodo de duración t se cubrirá un área A.

Estas dos leyes fueron las primeras leyes físicas modernas, y su publicación fue de los eventos que marcaron el año de 1609 como en año en que nació la astronomía moderna.

Diez años después, en 1619, Kepler publico su tercer y última ley que dice que el cuadrado del periodo (el tiempo que tarda el planeta en completar una órbita) es igual al cubo (tercera potencia) de la distancia entre el centro de la elipse y el punto mas lejano de la órbita. Esta, ya mas matemática, ley nos permite calcular la distancia entre un planeta y su estrella sabiendo únicamente el tiempo que le toma orbitarla, algo muy fácil de observar.


Tercera Ley, el cuadrado del periodo orbital (medido en años) es igual al cubo del eje semimayor (medida en unidades astronómicas, la distancia entre la Tierra y el Sol).


Demostración de la utilidad de la tercera ley de Kepler, inclusive con los planetas no conocidos en 1609, las leyes de Kepler se cumplen (como lo hacen de hecho, para cualquier cuerpo macroscópico en el universo que esté orbitando a otro).

Hoy se considera a Kepler como una de los grandes genios en la historia de la ciencia y uno de los actores del renacimiento. Pero poco se menciona sobre el esfuerzo intelectual que fue necesario para pasar del modelo original de Kepler con esferas separadas por solidos pitagóricos a las tres leyes, pasar de la mente medieval a la moderna, del decretar la verdad a respetarla.

En el caso de Kepler, la separación entre decretar una "verdad" reconfortante y respetar la verdad observada, fue de 8 minutos de arco.

4 comentarios:

  1. Marco Antonio Davila4 de mayo de 2009, 22:20

    Tengo una duda y una observacion:



    La observacion es la siguiente; Por la fecha que mencionas sobre el descubrimiento de las dos de tres leyes de Kepler, fueron en al año de 1609. Este año como es sabido se celebra el "Año Internacional De La Astronomia" en conmemoracion de los 400 años de que un telescopio fue apuntado hacia el cielo, y que fueran descubiertas algunas caracteristicas de los planetas que se conocian hasta entonces, y tambien sobre la Luna.

    Pero tambien en el año de 1609 dos de las leyes de mayor importancia para el conocimiento del movimiento planetario fueron expuestar por Johanner Kepler.

    Me parece que seria tambien muy correcto que se mencionara en los festejos de este Año Internacional De La Astronomia a Johanner Kepler, por el aporte tan fundamental en la ciencia Astronomica. No recuerdo que se haya hecho mencion a el en los eventos que se han efectuado, y solo se menciona a Galileo Galilei. Kepler tambien debe ser recordado en este Año Internacional De La Astronomia.



    Ahora, esta es mi duda:

    Mencionaste en tu entrada anterior sobre este mismo tema lo siguiente;(cito textual)

    "Pero ¿que estaba en juego? Si Kepler ignoraba ese tan pequeño error, su anhelado modelo del sistema planetario (coherente con todo lo que le habì­an enseñado y en lo que creì­a) quedarì­a establecido. Si no lo ignoraba, hasta las bases mas elementales del sistema de Copernico se tendrì­an que repensar ya que ni siquiera las esferas existirì­an."

    Bueno, segun entenì en la segunda parte de la nota sobre Kepler, este decidiò "ignorar" la diferencia de 8 minutos de arco en el movimiento de Marte dentro de su modelo de movimiento planerario y las observaciones de Tycho Brahe, y establecer asi su modelo tal cual el lo planteaba. Mi Duda es...segun entiendo, Kepler decidio "no" ingnorar la diferencia de 8 minutos de arco mostrada por la orbita de Marte y refinò mas aun su modelo planetario, llevandolo con esto a plantear que los planetas se mueven en orbitas elipticas y no circulares como lo planteaba Copernico. ¿Me podrìas ampliar un poco mas la explicacion referente a ese dato??



    Marco Antonio Davila

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  2. Efectivamente Kepler decidió no ignorar esa pequeña diferencia, ese es el mensaje de esta entrada, que el hecho de no ignorar la diferencia fue un hecho poco probable en ese tiempo y que requirió un esfuerzo intelectual considerable.
    Al hacer esto Kepler no solo contribuyo a la creación de la ciencia moderna al unir la observación con una descripción matemática de la naturaleza, sino que aporto un excelente ejemplo de la única ley inmutable de la ciencia: "siempre respetaras la verdad".

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  3. Entonces es correcto que asuma que en la oracion en la que te refieres como; "Kepler decidió aceptar la diferencia de esos 8 minutos de arco." deberia de decir "Kepler NO decidio aceptar la diferencia de esos 8 minutos de arco". ¿Es correcto esto ultimo?, ¿o interprete mal la oracion.?

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  4. Así es. "Kepler decidió aceptar la diferencia..." por lo tanto no la ignoró.

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