sábado, 28 de febrero de 2009

Los relojes, el cerebro de los hamsters y SETI I

El billar newtoniano.

La exactitud es, en la mente de muchas personas, sinónimo de resultado científico. Es muy común que la gente tenga la noción de que lo que sea que hagamos los científicos, lo debemos de hacer con gran exactitud. Inclusive a los estudiantes, cuando se les esta entrenando, se les remarca la gran importancia de la siempre sagrada exactitud. Esta tendencia es tal que un buen día, en mis años mozos de preparatoria (pues ya sabía que quería estudiar física), decidí que escribiría cuanto resultado pudiera y realizaría cuanta operación fuera posible en fracciones en lugar de la, para mi, nefasta notación decimal, para lograr mayor exactitud. Me relajaba saber que si yo tenía por ejemplo: 1/3 + 1/3 = 2/3 la operación es completamente exacta, no como su contra parte decimal 0.33333... + 0.33333... = 0.6666... los "..." siempre me perturbaron por que yo sabía que implicaban perdida de exactitud . Así que yo era feliz con mis muy exactas fracciones y me uní al club de los amantes de la exactitud en la ciencia.

Muchas veces se dice que al estudiar ciencias, uno revive toda la historia de la ciencia (en parte por que algunas cosas no se enseñan en orden histórico), y esto también me paso a mí, y sufrí las mismas consecuencias que se sufrieron en otros tiempos.

Cuando se conocieron los trabajos de Newton, en particular, los de mecánica, se dio un episodio de un incremento en la confianza de los científicos naturales. La física de Newton, hoy conocida como física clásica complementó tan bien los trabajos de Galileo y Kepler y explico de manera tan maravillosa el universo conocido hasta ese entonces que se asumió que esa era la física final. Se pensó que ya el trabajo estaba hecho, solo restaba mejorar algunos resultados. Es decir, añadir exactitud en las mediciones. En mi caso, así como con muchos otros estudiantes, pasó lo mismo, me impresioné de lo que se podía calcular con las leyes de Newton y al ver que los resultados eran exactos, me convencí mas que nunca de que ese era el camino a seguir, ser exacto era siempre lo correcto. Pero los resultados que se pueden obtener con la física de Newton tienen dos características:

1.- Si los datos iniciales son exactos, el resultados es exacto.
2.- Son deterministas.

Eso de que sean deterministas implica que con esta física, si uno conoce, para un momento dado, todas las cantidades involucradas (velocidades, fuerzas, masa, etc) y todas las fuerzas que actúan en el sistema, se podría conocer el estado del mismo en cualquier momento futuro.

Taco de billar con mira laser, para ser mas exacto.

Veamos por ejemplo, un juego de billar. Si la física de Newton es aplicada al juego y para un momento dado, (la 1 de la tarde, por ejemplo) sabemos exactamente donde están todas las pelotas, con que velocidad de mueven, que aceleración llevan y que fuerzas actúan sobre ellas, entonces podríamos calcular en que otro lugar estará cada una de ellas en cualquier momento futuro. Es decir, el futuro se ve determinado por el presente. Esta es la esencia del determinismo.

El determinismo es toda una corriente filosófica. Es una forma de pensar que surgió de manera muy fuerte después del triunfo de la física de Newton. Sobre todo en las ciencias físicas, el determinismo fue la gran moda. Por lo tanto , se apoderó del pensamiento humano una enorme confianza de que si conocemos la naturaleza hoy, sabremos todo lo necesario sobre el mañana.

En este punto, el lector me entenderá si le cuento que en muchas ocasiones me pregunté sobre el posible motivo de existencia que podrían tener los relojes analógicos, esos de manecillas. Peor tantito los que no tenían indicadores en la cara para saber exactamente cuando eran las X horas y los Y minutos. ¿Para que sirve un reloj que no me dice que horas son, solo aproximadamente que horas son? Yo quería saber si eran las 4:58 o las 4:59 no si eran "casi las 5:00".
Un buen reloj, indica hasta los microsegundos, aunque en fracciones estaría mejor (y mas exacto).

Pero aun tenía mucho por aprender. Mientras mas aprendía física y estudiaba filosofía de la ciencia, mas comprendía la forma de pensar de los científicos. Hasta que llegue a llevar materias de mecánica cuántica.

¿Como explicar lo que paso por mi determinista mente, cuando fui expuesto a la cuántica? Cuando leí los muy extraños conceptos que se ven involucrados ¿Que no tiene sentido el concepto de posición? ¿Que lo que se calcula es la probabilidad de que tal cosa pase?

Pero bueno, eso es solo en la cuántica, ¿verdad? el resto de la física esta a salvo de tanta inexactitud. Tenemos la mecánica clásica con sus reconfortantes problemas con solución exacta... hasta que me enteré del "problema de tres cuerpos".
¿¿Y aqui que horas son??

En la mecánica de Newton, se puede estudiar el movimiento de un cuerpo cualquiera sometido a fuerzas, inclusive se le puede estudiar al estar sometido a una fuerza causada por otro cuerpo. Este es el problema de los dos cuerpos. que como todo buen problema clásico tiene solución exacta. Y el problema de tres cuerpos es una situación parecida planteada en un ambiente clásico (dominio de las leyes de Newton) en el cuál se tienen tres cuerpos (los llamaremos muy imaginativamente 1,2 y 3) afectados cada uno por fuerzas que dependen de si mismo y los otros dos (por ejemplo, la gravedad, donde influye la masa de todos los cuerpos). Entonces si deseamos conocer lo que hará el cuerpo 1 (problema típico) hemos de considerar el efecto de los cuerpos 2 y 3 (solución típica). Pero, si consideramos que los cuerpos 2 y 3 también se verán afectados por 1, ¡vemos que su situación cambia al mismo tiempo que ellos afectan a 1! Es decir, si yo digo "1 es afectado por 2 y 3 de tal forma" al considerar que 2 y 3 también son afectados por 1 tengo que reconocer que esa forma siempre estará cambiando! Entonces propongo una corrección para 1, con eso se arreglara todo, ¿o no? Pues no, una corrección en 1, implica correcciones en 2 y 3, que implican una segunda corrección en 1 ¡y asi susecivamente! En resumidas cuentas, el problema de los tres cuerpos, no tiene solución exacta.

Un problema clásico, newtoniano, aparentemente tan obvio y sencillo, no tiene forma de resolverse de manera exacta. Se recurren a herramientas matemáticas llamadas métodos aproximados (que nombre tan feo para alguien determinista).

¿Es acaso que el determinismo no es la forma adecuada de ver el universo? ¿Es útil solo en casos limitados? Podemos aprender mas sobre este dilema estudiando la conducta de....

continuará

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